Question

我正在使用具有4种适应度函数的遗传算法。我有一个文件，其中每一行都列出了单个解决方案的适应值。遗传算法的目的是使这些值最大化。

我需要从文件中列出的解决方案中识别非支配解决方案。我有一个名为“identify_pareto_observations”的函数，用于识别遗传算法输出的非支配解。然而，我所拥有的是不正确的结果。我在下面发布了一些代码，代表了我在程序中的内容。我希望有人可以帮我确定我哪里出错了。如果有人能够简单地解释在4维解空间中识别非支配解决方案的过程，这将是非常好的！

请注意，我努力理解我发现的伪代码，用于解释如何识别非支配解决方案，因此我只使用了我找到的代码here。

感谢您的帮助/时间！

import os
import sys
import numpy as np

fitness_observations_matrix = []
fitness_observations_matrix.append([-447.117,928641,-0,4131.33])
fitness_observations_matrix.append([-838.066,977440,-0,3859.25])
fitness_observations_matrix.append([-803.34,385226,-0,4799.27])
fitness_observations_matrix.append([-790.052,4919.54,-0,6672])
fitness_observations_matrix.append([-403.629,1.9091e+06,-0.775081,3011.89])
fitness_observations_matrix.append([-99.4555,413201,-0,7615.26])
fitness_observations_matrix.append([-78.8706,9472.03,-0,7071.58])
fitness_observations_matrix.append([-1096.82,127109,-0,7227.28])
fitness_observations_matrix.append([-1058.26,1.97533e+06,-0,4959.18])
fitness_observations_matrix.append([-1324.52,2.56381e+06,-2.66017,2669.81])
fitness_observations_matrix.append([-815.861,247594,-0,4674.39])
fitness_observations_matrix.append([-370.815,1.41723e+06,-0,6036.94])
fitness_observations_matrix.append([-202.34,1.21506e+06,-0,3587.2])
fitness_observations_matrix.append([-718.299,3.0879e+06,-0,3903.51])
fitness_observations_matrix.append([-1514.39,2.62657e+06,-0,6960.03])
fitness_observations_matrix.append([-815.018,414420,-0,-0])
fitness_observations_matrix.append([-747.015,2.5201e+06,-0.913635,7153])
fitness_observations_matrix.append([-246.017,683330,-0,10110.5])
fitness_observations_matrix.append([-5884.85,1.40051e+07,-8.74525,3037.08])
fitness_observations_matrix.append([-4045.09,5.83051e+06,-1.99262,4397.97])

def identify_pareto_observations(fitness_observations):

#Convert to np array
np_array_fitness_observations = np.array(fitness_observations)

 #Sort on first dimension
np_array_fitness_observations = np_array_fitness_observations[np_array_fitness_observations[:,0].argsort()]

# Add first row to pareto_frontier
    np_pareto_frontier = np_array_fitness_observations[0:1,:]

# Test next row against the last row in pareto_frontier
    for row in np_array_fitness_observations[1:,:]:
        if sum([row[x] >= np_pareto_frontier[-1][x] for x in range(len(row))]) == len(row):
            # If it is better on all features add the row to pareto_frontier
            np_pareto_frontier = np.concatenate((np_pareto_frontier, [row]))

#Return
print(np_pareto_frontier)

identify_pareto_observations(fitness_observations_matrix)

Answer 1

如果存在解决方案x，其中y在任何维度上都不比y差，并且在某个维度上严格更好，则解决方案x是帕累托占优势的。我假设您正试图尽量减少问题的各个方面。然后你可以采取以下方法（你发布的代码有类似的风格，但有很多问题）：

按所有维度对数据进行排序（按升序排序）（例如，按维度1排序，对于具有相同维度1值的解按维度2排序，对于具有相同维度1和2值的解决方案按维度3排序， ...）。使用numpy.lexsort函数可以有效地执行此操作。请注意，在此排序列表中，列表后面的元素不能由pareto支配。
将您的pareto非支配解决方案集np_pareto_frontier初始化为第一个已排序元素。由于步骤1中的排序，我们知道它是非主导的帕累托。
按顺序循环遍历排序列表，如果np_pareto_frontier中没有任何解决方案支配，则向np_pareto_frontier添加一行 - 因为np_pareto_frontier中的任何内容都不支配这些元素在排序列表后面没有任何东西支配，它们必须是非主导的帕累托。

以下是此方法的实现：

import numpy as np
def identify_pareto_observations(fitness_observations):
    np_array_fitness_observations = np.array(fitness_observations)
    np_array_fitness_observations = np_array_fitness_observations[np.lexnp_array_fitness_observations[:,0].argsort()]
    np_pareto_frontier = np_array_fitness_observations[[0],:]
    for row in np_array_fitness_observations[1:,:]:
        dominated = False
        for nondom in np_pareto_frontier:
            if all([row[x] > nondom[x] for x in range(len(row))]):
                dominated = True
                break
        if not dominated:
            np_pareto_frontier = np.concatenate((np_pareto_frontier, [row]))
    return np_pareto_frontier

我们可以在您的数据集上测试它：

print identify_pareto_observations(fitness_observations_matrix)
# [[ -8.15018000e+02   4.14420000e+05   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
#  [ -1.32452000e+03   2.56381000e+06  -2.66017000e+00   2.66981000e+03]
#  [ -4.03629000e+02   1.90910000e+06  -7.75081000e-01   3.01189000e+03]
#  [ -5.88485000e+03   1.40051000e+07  -8.74525000e+00   3.03708000e+03]
#  [ -2.02340000e+02   1.21506000e+06   0.00000000e+00   3.58720000e+03]
#  [ -8.38066000e+02   9.77440000e+05   0.00000000e+00   3.85925000e+03]
#  [ -4.47117000e+02   9.28641000e+05   0.00000000e+00   4.13133000e+03]
#  [ -4.04509000e+03   5.83051000e+06  -1.99262000e+00   4.39797000e+03]
#  [ -8.15861000e+02   2.47594000e+05   0.00000000e+00   4.67439000e+03]
#  [ -8.03340000e+02   3.85226000e+05   0.00000000e+00   4.79927000e+03]
#  [ -1.05826000e+03   1.97533000e+06   0.00000000e+00   4.95918000e+03]
#  [ -3.70815000e+02   1.41723000e+06   0.00000000e+00   6.03694000e+03]
#  [ -7.90052000e+02   4.91954000e+03   0.00000000e+00   6.67200000e+03]
#  [ -1.51439000e+03   2.62657000e+06   0.00000000e+00   6.96003000e+03]
#  [ -7.88706000e+01   9.47203000e+03   0.00000000e+00   7.07158000e+03]
#  [ -7.47015000e+02   2.52010000e+06  -9.13635000e-01   7.15300000e+03]
#  [ -1.09682000e+03   1.27109000e+05   0.00000000e+00   7.22728000e+03]
#  [ -9.94555000e+01   4.13201000e+05   0.00000000e+00   7.61526000e+03]
#  [ -2.46017000e+02   6.83330000e+05   0.00000000e+00   1.01105000e+04]]

正如我们所看到的，你只有一个支持帕累托的解决方案，即行[ -7.18299000e+02 3.08790000e+06 0.00000000e+00 3.90351000e+03]。它由行[ -1.32452000e+03 2.56381000e+06 -2.66017000e+00 2.66981000e+03]支配。

无法在4维解空间中正确识别帕累托观测

1 个答案: