Haskell-以奇怪的方式组成三个函数

Question

我有三个函数x y z和一个名为functionComposer的函数。

我希望functionComposer将函数x y z作为参数，并返回一个函数，该函数使用y和z的结果作为x的参数并应用x。

用数学符号表示：x(y(a),z(b))

我不是要求这样做：functionComposer x y z = x.y.z

例如：

double x = x + x

summer x y = x + y

functionComposer summer double double = summer (double) (double) 

如果x = 2，结果应为8（2 + 2）+（2 + 2）

Answer 1

你也可以像(->) a一样使用适用的实例

import Control.Applicative


funcComp summer double1 double2 = summer <$> double1 <*> double2

或monad实例

funcComp summer double1 double2 = liftM2 summer double1 double2

理解这一点的方法是，对于(->) a，applicative和monad实例都旨在对double1和double2都接受的函数值进行“参数化”。 / p>

Answer 2

使用您的符号：

functionComposer summer double1 double2 = \x -> summer (double1 x) (double2 x) 

\x -> ...表示将x映射到...的函数。

注意我必须为double函数参数指定不同的名称，因为通常你想要编写不同的函数。

Answer 3

我不知何故觉得你好像想要一系列令人困惑的点，所以：

functionComposer :: (c -> d -> e) -> (a -> c) -> (b -> d) -> a -> b -> e
functionComposer x y z = (. z) . (x . y)

来自“自然地”来自

functionComposer x y z a = (x . y) a . z

但为什么要停在那里？

functionComposer x y = (. (x . y)) . flip (.)

不，更多：

functionComposer x = (. flip (.)) . flip (.) . (x .)

更多！

functionComposer = (((. flip (.)) . flip (.)) .) . (.)

Answer 4

您基本上是在并行评估y和z“ ¹ ”。表达这一点的最基本的组合是(***) :: Arrow f => f a c -> f b d -> f (a, b) (c, d)。您想要提供给x的结果，所以基本上您想要写

           x . (y***z)            -- or  x <<< y***z

现在这并不是很有效，因为箭头组合器与元组一起工作。所以你需要取消x。同样地，如果你想让整个事物以正常的咖喱方式接受论证，那么你必须讨论(a,b)元组。虽然很容易：

functionComposer :: (c -> d -> e) -> (a -> c) -> (b -> d) -> a -> b -> e
functionComposer x y z = curry $ uncurry x <<< y *** z

---

¹ 介意，我不是指多线程意义上的并行，只是“语义上并行”。