Question

当a声明为double时，以下代码较慢，而不是int：

double a = 0;
int j[1000];

for(int i=0; i<1000; i++){
    a += (i * j[i]);
}

如果a被声明为int，那么编译器选择不同的汇编指令会导致双精度加法的性能下降吗？

我试图了解CPU是否进行任何转换＆＃34;它自己在运行时的单/双精度，在组装和成本执行时间中看不到？

Answer 1

让我们将循环中的表达式分解为各自的部分。为此，我们将重写代码，以便每行只有一个赋值和一个操作。从int版本开始时，它看起来如下所示：

// not depending on a
/* 1 */ auto t1 = j[i];
/* 2 */ auto t2 = i * j

// depending on decltype(a)
/* 3 */ decltype(a+t2) t3 = static_cast<decltype(a+t2)>(t2);
/* 4 */ decltype(a+t3) t4 = static_cast<decltype(a+t3)>(a);
/* 5 */ a = t3 + t4;

前两个操作根本不依赖于a的类型，并且在任何一种情况下都会完全相同。

然而，从操作3开始，存在差异。原因是添加a和t2，编译器必须首先将它们转换为公共类型。在a是整数的情况下，操作3和4根本不执行任何操作（int + int会产生int，因此两个强制转换都转换int s到int s）。在a为double的情况下，t2必须转换为double（int + double，double }）在添加之前。

这意味着操作5中的添加类型也不同：它可以是int或double添加。忽略double通常是int的两倍大的明显方面，这意味着此时计算机需要做一些不同的事情。

x64

的含义

当使用优化编译器为现代x64机器编译该程序时，应该注意的是，当按原样说明时，整个程序可以被优化掉。假设这没有发生，并且您的编译器不应用任何非法优化，并且您可以使用未初始化的变量（j的元素）引入的UB，可能会发生以下情况：

// not depending on a
MOV EAX, i // copy i to EAX register
IMUL j[i] // EAX = EAX * j[i] (high 32 bits are stored in EDX and ignored)

// if a is int
ADD a, EAX // integer addition: a += EAX

// else if a is double
CVTSI2SD XMM0, EAX // convert the multiplication result to double
ADDPD a, XMM0 // double addition: a += XMM0

// endif

一个好的编译器会将循环展开一点并交错其中的一些，因为循环限制是已知的。正如您所看到的，操作至少有两倍的增加，以及依赖链的指令。此外，第二个版本中的说明是slower，而不是第一个版本中的单个。

虽然我确信第二个版本可以在更高效的版本中声明，但应该注意的是，第一个版本的整数ADD是几乎所有CPU上最快的操作之一，并且通常比它的浮点数更快。

所以，回答你的问题：CPU确实在浮点和整数之间执行转换 - 这些转换在程序集中可见并且具有（可能很大的）运行时成本。

单精度怎么样？

由于您也询问了单精度问题，让我们一起检查使用float时会发生什么：

// not depending on a
MOV EAX, i // copy i to EAX register
IMUL j[i] // EAX = EAX * j[i] (high 32 bits are stored in EDX and ignored)

// if a is float
CVTSI2SS XMM0, EAX // convert the multiplication result to float
ADDPS a, XMM0 // float addition: a += XMM0

程序集没有显示出显着差异（我们只为D交换了两个double，S为single。而且，有趣的是，性能上的差异也很小（例如，Haswell核心转换为1倍，转换为浮点数，而转换为浮动，而加法本身表现相同）。

验证

为了验证我的声明，我已经运行了2000000次循环并确保a没有被优化掉。结果是：

int   : 601.1 ms
float : 2567 ms
double: 2593 ms

Answer 2

我忽略了您的示例未编译且数组j未初始化（我希望您能解决此问题）。

浮点运算通常比整数运算慢。但是，您的代码具有更昂贵的操作：将整数转换为浮点数。你的代码使用混合模式算法会遭受双重打击（双关语）。

累计双打与整数

2 个答案:

x64

单精度怎么样？

验证