Question

问题

我正在寻找可能已经存在的修复库中的函数。我想要一个功能：

采用2D数组
指定窗口大小的两个整数
在2D阵列上的给定大小的每个窗口中，计算新值，例如这个特定窗口中的小值。

实施例

将min函数与3x3窗口映射到：

| 1 2 3 4 3
  4 5 6 7 2
  7 8 9 4 2
  5 4 8 1 6
  8 5 3 3 2 |

会回来：

| 1 1 2 2 2
  1 1 2 2 2
  4 4 1 1 1
  4 3 1 1 1
  4 3 1 1 1 |

请注意，我使用的方案类似于Data.Array.Repa.Stencil中的BoundClamp构造函数。这不是模板卷积，即它没有将模板应用于2D阵列的每个元素。相反，它在阵列上的每个窗口执行一个函数，边缘处的超出范围的元素在2D数组的边缘被赋予最接近的值。

可能的解决方案类型

该功能可能如下所示：

mapF
  :: Source r a
  => Boundary a            -- ^ How to handle the boundary of the array.
  -> (Int,Int)             -- ^ window size in the X and Y direction.
  -> (Array r DIM2 a -> b) -- ^ function over window e.g. to return the minimum value.
  -> Array r DIM2 a        -- ^ Array to apply function to.
  -> Array r DIM2 b

这个问题是否已存在，或者编写代码是否微不足道？

Answer 1

我在修复时生锈了，但是你可以使用traverse并手动检测数组边界。考虑类型：

traverse ::
  (Source r a, Shape sh, Shape sh') =>
  Array r sh a
  -> (sh -> sh') -> ((sh -> a) -> sh' -> b) -> Array D sh' b

该函数采用原始数组，一个产生新形状的函数，一个采用查找函数的函数和一个生成新值的索引，并生成新的（延迟的）数组。

一个简单的解决方案是检查索引的所有邻居，使用min和max控制绑定：

import qualified Data.Array.Repa as R
import           Data.Array.Repa (Z(..), traverse, fromListUnboxed, toList, (:.)(..))
import Prelude
import Data.List.Split

main = do let a = fromListUnboxed (Z :. h :. w) ( [1..6] ++ [2..7] ++ [3..8] ++ [4..9] ++ [5..10] ::  [Int])
              r = traverse a id (\f (Z :. y :. x) -> minimum [f (Z :. yi :. xi) | xi <- idx w x, yi <- idx h y])
          printArray a
          printArray r
  where
    idx b i = map (bound b) [i, i+1, i-1]
    bound b = min (b-1) . max 0
    w = 6 :: Int
    h = 5 :: Int

    printArray = putStrLn . unlines . map show . chunksOf w . toList

反对这个解决方案的主要原因是性能（许多相同数字的比较，应该静态消除的许多边界检查）。 OTOH，你的问题只是要求一个简单的解决方案，而且似乎并没有过分关注性能。

如果内置了更快的解决方案，我也很感兴趣。

使用边界情况在修复数组上映射窗口函数

问题

实施例

可能的解决方案类型

1 个答案: