错误函数及其朋友的算法（erf，erfc等）

Question

我一直在研究用于计算各种函数的算法，例如用于tigonometric函数的CORDIC算法。

我想知道通常如何计算误差函数。维基百科有a number of approximations，但在为数值计算编写错误函数时，是否有一种通常首选的算法？

Answer 1

如果您正在寻找关于这些算法如何工作而不是确切细节的基本思路，那么您应该知道这些函数的泰勒展开通常提供了计算它们的渐近最佳方式（直接或通过重新表达），所以它基本上归结为你如何细化泰勒展开的计算。如果您不熟悉泰勒展开以及它们与erf等函数的关系，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series和http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function#Taylor_series

Answer 2

你最好的办法是检查实际的实现情况，这是一个选择：

1. 提升：http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/boost/math/special_functions/erf.hpp

2. GNU科学图书馆：http://www.gnu.org/software/gsl/

3. GLibc http://www.gnu.org/software/libc/index.html

可能还有其他人。