1维嵌套算法

Question

我在为1维创建嵌套循环时遇到问题。假设我有足够数量的7米长条，我想把它切成3 x 2米，4 x 3米，1 x 4米和2 x 5米，最小的浪费。任何人都可以帮助我为此开发算法吗？

Answer 1

这是subset-sum problem的优化问题，您希望找到与您的元素一起到目标的最接近（但更小）的数字。

这个问题一般是NP-Complete，但是pseudo-polynomial solution对于相对较小的整数来说效率相当高。

解决方案基于构建d个n*W维度的表格n是元素数量，W是目标数量“，并使用以下内容递归公式：

f(0,i) = true
f(x,0) = false  for all x != 0
f(x,i) = f(x-arr[i],i-1) OR f(x,i-1)

您要查找的目标号码是x和f(x,n) = true的最大数量x<=W。
找到你选择的元素可以通过＆＃34;记住＆＃34;每个选择 - 你是否接受了它。

Answer 2

这是Bin Packing Problem。从描述：

  

在装箱问题中，不同体积的物体必须装入有限数量的箱体或容器中，每个容器的容积V应尽可能减少所用垃圾箱的数量。

从上面链接的维基百科文章开始，找到算法。