Question

我有大量的对象，每个对象代表一个数值范围（例如[1,3]，[2,8]，[3,3]）。我希望能够快速查询与给定范围重叠的所有范围。这是标准2D或3D空间索引的一维等价物，例如R树。

例如：

Data = [0,1], [1,3], [2,8], [3,3], [5,9]
Query = [2,4]
Output = [1,3], [2,8], [3,3]

我想在结构中添加项目或从中删除项目通常在O（log N）中运行，并且搜索结构通常也是O（log N）。

是否有良好的标准数据结构？

Answer 1

我想到了一个interval tree，它是:(来自维基百科的描述，来自here的图片）

每个节点存储的树：


中心点

指向另一个节点的指针，该节点包含完全位于中心点左侧的所有间隔

指向另一个节点的指针，该节点包含完全位于中心点右侧的所有间隔

与中心点重叠的所有区间按其起点排序

与中心点重叠的所有间隔按其结束点排序

它允许O(log n + m)区间交叉查询，其中m是交叉区间的数量。

您需要查看其中一个网站，了解有关构建和查询的更多详细信息。