Question

今天我和我的老板讨论了我的代码的顺序，但我们无法就代码的时间复杂性达成一致。我相信我的代码是O(n)，但我的老板不接受。

您对此代码的顺序有何看法？

void Process(Node currentNode)
{
    Print(currentNode.Title); //O(Print)=O(1)
    foreach(Child child in currentNode.Children)
    {
        Process(child);
    }
}

EDIT1

多个Node s不共享同一个孩子Node。我有一棵树。 Children是Node的简单列表，因此可以在班轮时间内轻松访问其成员。

您可以在此处看到Node class：

的实现

class Node
{
    public string Title{get;set;}
    public List<Node> Children{get;set}
}

Answer 1

如果这是a tree而n是树中的节点数...

然后是的，它是O(n)。

很容易看出我们每个节点只做一定量的工作。

每个节点只是另一个节点的子节点，因此它只出现在for循环中一次。由于for循环迭代（不包括递归调用）需要O(1)，我们可以看到递归的for循环部分（对于所有调用）都接受O(n)。而且函数的其余部分显然是O(1)，并且从树的定义中，我们可以看到我们每个节点只执行一次函数，因此O(n)次。

因此总运行时间为O(n)。

注意：我假设Children是可以在线性时间内枚举的东西。如果不是这样，则运行时间与枚举它所需的时间相同。更具体地说，最坏的情况是当一个节点具有剩余的n-1节点作为子节点（并且没有其他节点具有子节点）。我认为这样做的证明会分散注意力，所以我会把它留下一天。

如果它不是树，即多个节点可以有相同的孩子，或者有一个周期，那么它不是O(n)。在循环的情况下，它不会终止。如果多个节点可以拥有相同的子节点，但是没有一个循环，则运行时间将是指数级的 - 根节点可以有n-1个子节点。其中一个孩子可以有n-2个孩子，其中一个可以有n-3个孩子等。

Answer 2

我认为时间顺序是O（N），其中N是你Process元素后代的总数。这是因为对于每个后代，你Print。如果你执行O（1）任务N次，那就是O（N）。

Answer 3

这实际上取决于currentNode.Children实际实现的方式（或底层支持数据结构是什么）。

.Children可以很容易地成为一个属性，它返回自己的枚举器及其自己的实现，时间复杂度只取决于自定义枚举器算法。

从表面上看，它看起来可能是O(N)，但在.Children属性后面定义/实现，应该可以给出更明确的答案。在这一点上，没有足够的信息可以明确地说出来。

简单代码的顺序

3 个答案: