如何分析在不同情况下行为可能发生变化的程序的复杂性？

Question

当我遇到这个问题时 - using two stacks to implement a queue，我想知道如何分析它的复杂性。

以this为例：

• 对于queue（），复杂度始终为O（1），因为它只是插入收件箱。
• 对于dequeue（），大部分时间复杂度也是O（1），但是当outbox为空时，它需要一个循环来将所有元素从收件箱移动到发件箱。那么这个操作的复杂性是什么？

分析此类问题时的想法是什么？

Answer 1

正如Dave L.在他的解释中所述，“每个元素将被推动两次并弹出两次，给予摊销的恒定时间操作”。这是因为每个需要将n个元素从一个堆栈移动到另一个堆栈的队列（需要O（n）时间）后面会出现n-1个队列，这个队列只需要O（1）时间。

因此，表达dequeue()复杂性的一种方法是说它已经用O（1）的最佳cas和O（n）的最坏情况分摊了常数时间。