Question

我应该编写一个计算给定树中叶子数量的函数。在编写算法之前，我想确定我的表示。

my tree

对于这棵树，我的代表是：

(define liste 
    (list '5 (list '1 (list '8) (list '2 (list '1) (list '9))) (list '10) 
    (list '4 (list '9))))

这是对的吗？

我的另一个问题是除了此功能的列表外，我还需要任何参数吗？

是的，我知道我不需要每次都写list，但对我来说这看起来更清楚。

修改

(define (howmany L)
    (if (empty? L) 
        0
        (if (= (length L) 1)
            (+ 1 (howmany (cdr L)))
            (if (= (length (car (cdr L))) 1)
                (+ 1 (howmany (cdr L)))
                (howmany (cdr L))))))

当我致电(howmany (list-ref liste 1))时，它会返回2.但是，它应该返回3. （8,1,9）

当我拨打(howmany (list-ref liste 2))时，它会重新调整1.很好。

当我致电(howmany (list-ref liste 3))时，它会返回2.它应该返回1.（仅限9）

我的错误是什么？

Answer 1

缩进表达式以模仿树的图形表示，表明您的表达式是正确的：

(define liste 
  (list 5 
        (list 1 
              (list 8) 
              (list 2 
                    (list 1) 
                    (list 9)))
        (list 10) 
        (list 4 
              (list 9))))

结构等效值的简短方法是：

你的sum-of-leaves函数不需要更多参数，但是如果你想使用累加器，你可以写：

(define (sum tree)
  (sum-it tree 0))

(define (sum-it tree sum-so-far)
   ...)

Answer 2

计算你的叶子。

(define (node-count-of-leaves node)
  (let ((count 0))
    (node-walk (lambda (node)
                 (when (node-is-leaf? node)
                   (set! count (+ 1 count)))
               node)
    count))

关于你的how many函数，你没有正确地递归树，也许在非叶子上加1。

对于上面的代码，抽象是你的朋友：

(define (make-node value . children)
  `(,value ,@children))

(define node-value car)
(define node-children cdr)

(define (make-leaf-node value)
   (make-node value))
(define (node-is-leaf? node)
  (null? (node-children node)))

(define (node-degree node)
  (length (node-children node)))

现在您可以使用描述性命名的函数，例如node-children，而不是在您的表示中使用car，cdr，cadr等的组合。 / p>

有了上述内容，请继续构建一棵树。

(define my-tree
  (make-node 5
    (make-node 1 ...)
    (make-leaf-node 10)
    (make-node 4 ...)))

然后你可以走树了：

(define (node-walk func node)
  (func node)
  (for-each (lambda (node) (node-walk func node))
            (node-children node))))

Answer 3

这是我对count-leaves函数的实现：

(define (count-leaves tree)
  (if (null? (cdr tree))
      1
      (let loop ((count 0)
                 (children (cdr tree)))
        (if (null? children)
            count
            (loop (+ count (count-leaves (car children)))
                  (cdr children))))))

或者，如果您在作业中被允许使用map，则可能会更短：

(define (count-leaves tree)
  (if (null? (cdr tree))
      1
      (apply + (map count-leaves (cdr tree)))))

测试（在Racket下测试）：

> (count-leaves tree)
5
> (count-leaves (second tree))
3
> (count-leaves (third tree))
1
> (count-leaves (fourth tree))
1

代表树作为列表

3 个答案: