Question

为什么我从sin（x）和sinf（x）获得与下面（8）和（9）中相同的值？为什么我从两个不同的实现中得到[x-sinf（x）]的不同值，下面的（2）和（3）？为什么（6）给出与（5）相同的结果？

我正在使用g ++（Ubuntu / Linaro 4.6.3-1ubuntu5）4.6.3。我使用-O0来禁用优化。

背景：我正在追踪程序中的一个错误，我需要在整个程序中使用float，因为它将被移植到嵌入式系统中。但是，我目前正在PC上调试Ubuntu，因为它很方便。当x很小时，我发现像（x-s）这样的操作导致了不准确。这让我认为必定是由于灾难性的取消导致有效数字丢失。但是，当我用sinf（x）替换变量s时，不会出现不准确的问题（如（2）vs（3）所示）。我猜猜sinf（）可能和sin（）一样实现。如果是这样，为什么显式转换为浮动没有效果，如（4）和（5）。现在我很困惑。

int main()
{
    unsigned long int xx(0x3d65c2f2);
    float x(*reinterpret_cast<float*>(&xx));
    float s(sinf(x));

    printf("( 1) x                         = %.10e\n", x);
    printf("( 2) x - s                     = %.10e\n", x-s);
    printf("( 3) x - sinf(x)               = %.10e\n", x-sinf(x)); // Why is it different from (2)?
    printf("( 4) x - float(sinf(x))        = %.10e\n", x-float(sinf(x))); // Compare with (3). Why casting has no effect?
    printf("( 5) float(x) - float(sinf(x)) = %.10e\n", float(x)-float(sinf(x))); // Compare with (3). Why casting has no effect?
    printf("( 6) x - sin(x)                = %.10e\n", x - sin(x));

    printf("( 7) s                         = %.10e\n", s);
    printf("( 8) sinf(x)                   = %.10e\n", sinf(x));
    printf("( 9) sin(x)                    = %.10e\n", sin(x)); // Compare with (8). Is sinf() identical to sin()?
    printf("(10) float(sinf(x))            = %.10e\n", float(sinf(x))); // Compare with (8). Why casting has no effect?

    double s_df(sinf(x));
    double s_dd(sin(x));
    float s_fd(sin(x));
    float s_ff(sinf(x));
    printf("(20) s_df               = %.10e\n", s_df);
    printf("(21) s_dd               = %.10e\n", s_dd); // Compare with (20). Is sinf() identical to sin()?
    printf("(22) s_fd               = %.10e\n", s_fd);
    printf("(23) s_ff               = %.10e\n", s_ff);

    return 0;
}

这是输出：

$ make && ./main
g++ main.cc -Wall  -c -o main.o -O0
g++ -o main main.o  
( 1) x                         = 5.6094117463e-02
( 2) x - s                     = 2.9411166906e-05
( 3) x - sinf(x)               = 2.9412529899e-05
( 4) x - float(sinf(x))        = 2.9412529899e-05
( 5) float(x) - float(sinf(x)) = 2.9412529899e-05
( 6) x - sin(x)                = 2.9412529899e-05
( 7) s                         = 5.6064706296e-02
( 8) sinf(x)                   = 5.6064704933e-02
( 9) sin(x)                    = 5.6064704933e-02
(10) float(sinf(x))            = 5.6064704933e-02
(20) s_df               = 5.6064704933e-02
(21) s_dd               = 5.6064704933e-02
(22) s_fd               = 5.6064706296e-02
(23) s_ff               = 5.6064706296e-02

Answer 1

在C ++中，sin有一个重载float sin(float f)。并且对参数类型执行重载解析，而不是返回类型。要强制使用double sin(double d)，您需要转换参数：sin(static_cast<double>(x))。

（2）vs（3）：FP标准允许实现以比最终结果更高的准确度存储中间结果。因此，s的值不必与（3）中sin(f)的中间结果完全相同。

这很大程度上取决于您的编译器，编译器设置和硬件。例如，如果我在我的系统上运行代码，我会得到：

( 1) x                         = 5.6094117463e-02
( 2) x - s                     = 2.9411166906e-05
( 3) x - sinf(x)               = 2.9411166906e-05
( 4) x - float(sinf(x))        = 2.9411166906e-05
( 5) float(x) - float(sinf(x)) = 2.9411166906e-05
( 6) x - sin(x)                = 2.9412529899e-05
( 7) s                         = 5.6064706296e-02
( 8) sinf(x)                   = 5.6064706296e-02
( 9) sin(x)                    = 5.6064704933e-02
(10) float(sinf(x))            = 5.6064706296e-02
(20) s_df               = 5.6064706296e-02
(21) s_dd               = 5.6064704933e-02
(22) s_fd               = 5.6064706296e-02
(23) s_ff               = 5.6064706296e-02

sin（）和sinf（）的浮点值

1 个答案: