matlab中的步绘图功能

Question

我试图在MATLAB中绘制步骤响应并且无法解决任何问题，我已经为时域中的以下微分方程绘制了3个不同k值的波特图：

d^2y(t)/dt + (v/m)dy(t)/dt + (k/m)y(t) = (k/m)x(t)

频率方程为：

H(jw)=((k/m))/((〖jw)〗^2+(v/m)(jw)+(k/m) )=k/(m(〖jw)〗^2+v(jw)+k)

k的值是1,09,4

求解v的公式如下：

v=sqrt(2)*sqrt(k*m) where m=1

我现在必须做同样的步骤，但我试图无济于事。任何人都可以提供任何建议吗？

以下是我的Bode情节的代码以及我尝试但失败的步骤图：

w=logspace(-2,2,100);

%Creating different vectors based upon K value
%then calculating the frequencey response based upon
%these values

b1=[1];
a1=[1 2^(.5) 1];
H1=freqs(b1,a1,w);
b2=[.09];
a2=[1 (2^.5)*(.09^.5) .09];
H2=freqs(b2,a2,w);
b3=[4];  
a3=[1 2*(2^.5) 4];
H3=freqs(b3,a3,w);

%Ploting frequency response on top plot
%with loglog scale

subplot(2,1,1)
loglog(H1,w,'r')
axis([.04 10 .01 10])
hold on
loglog(H2,w,'g')
loglog(H3,w,'c')
xlabel('Omega')
ylabel('Frequency Response')
title('Bode plot with various K values')
legend('H1, K=1','H2, K=.09','H3, K=4')
hold off

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%creating transfer function, how the functions
%respond in time

h1=tf(b1,a1);
h2=tf(b2,a2);
h3=tf(b3,a3);

t=linspace(0,30);
[y1,t1]=step(h1,t);
[y2,t2]=step(h2,t);
[y3,t3]=step(h3,t);

%Ploting step response on bottom plot
%with respect to time

subplot(2,1,2)
plot(t1,abs(y1),'r')
hold on
plot(t2,abs(y2),'g')
plot(t3,abs(y3),'c')
legend('h1, K=1','h2, K=.09','h3, K=4')
xlabel('time(s)')
ylabel('Amplitude')
title('Step response with various K values')

Answer 1

您是否尝试过使用step功能？您已经在上面的代码中为每个TF定义了系数。 step接收TF对象，并在时域中为您提供步骤响应。

首先，取这些系数并创建TF个对象。之后，运行一步响应。使用上面提供的代码，执行以下操作：

b=[1];
a=[1 2^(.5) 1];
% I would personally do: a = [1 sqrt(2) 1];
H1=tf(b, a); % Transfer Function #1
b=[.09];
a=[1 (2^.5)*(.09^.5) .09];
% I would personally do a = [1 sqrt(2*0.09) 0.09];
H2=tf(b, a); % Transfer Function #2
b=[4];  
a=[1 2*(2^.5) 4];
% I would personally do a = [1 2*sqrt(2) 4];
H3=tf(b, a); % Transfer Function #3

% Plot the step responses for all three
% Going from 0 to 5 seconds in intervals of 0.01
[y1,t1] = step(H1, 0:0.01:5);
[y2,t2] = step(H2, 0:0.01:5);
[y3,t3] = step(H3, 0:0.01:5);

% Plot the responses
plot(t1, y1, t1, y2, t3, y3)
legend('H1(s)', 'H2(s)', 'H3(s)');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

这是我得到的数字：

仅供参考，任何一半的动力都与sqrt()相同。您应该考虑使用它来减少代码混淆。从您的代码判断，看起来您正在尝试修改您尝试生成的每个二阶欠阻尼模型中的自然振荡频率，同时保持阻尼比相同。当您增加k时，系统应该变得更快，稳态值也应该变得更大并且更接近1 - 确保您当然补偿DC增益。 （我以前是自动控制系统的讲师）。