我在定向加权图中遇到最短路径问题。我知道Dijkstra，BFS，DFS。但是，我有a set of vertices S作为起点和a set of vertices E to end。 S和E不重叠。那么如何找到边缘权重最小的边缘集合？边集不必包括S中的所有顶点，但必须包含reach all vertices in E。我应该从Dijkstra开始{Si，Ei}的所有排列并优化或者我会错过任何我应该知道的重要算法吗？甚至我过度思考......
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如果我理解正确，你想在图中找到包含E的所有顶点和S中至少一个顶点的最小权重树。
这个问题被称为general Steiner tree，它是NP难的。因此，您可能希望的最好的是指数时间算法或某种近似（可能会在删除一些不需要的子树之后想到整个图的minimum spanning tree）。
有一个简单的DP解决方案在O（2 ^ n *（n + m））中工作：设f（S）是图中跨越S中所有节点的最小树的成本。它可以可以看出，存在这样一个树T，使得对于某些 x ，T \ {x}的权重为f（S \ {x}），因此转换可以在O（n +）中完成米）。