Question

我正在编写类似于mpz（C）或BigInteger（Java）的类。这只是为了好玩，所以请不要继续谈论我不应该如何写自己的。

我的课程类似于：

public class HugeInt
{
    public List<Integer> digits;

    public HugeInt(String value)
    {
        // convert string value into its seperate digits. 
        // store them in instance variable above
    }
}

现在，执行此类的add（）和subtract（）方法非常简单。这是一个例子：

private List<Integer> add(List<Integer> a, List<Integer> b)
    {
        List<Integer> smallerDigits = (compareDigits(a,b) < 0) ? a : b;
        List<Integer> largerDigits = (compareDigits(a,b) >= 0) ? a : b;
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();

        int carry = 0;

        for(int i = 0; i < largerDigits.size(); i++)
        {
            int num1 = largerDigits.get(i);
            int num2 = (i < smallerDigits.size()) ? smallerDigits.get(i) : 0;

            result.add((num1 + num2 + carry) % 10);
            carry = ((num1 + num2 + carry) / 10);
        }

        if (carry != 0) result.add(carry);

        return result;
    }

同样，做倍增也不是那么难。

我在维基百科上看到Division Algorithms上有一个页面，但我不确定哪一个适合我正在尝试做的事情。

因为这些正整数（表示为数字）可以任意长，所以我想确保我不会尝试对除数字以外的任何操作进行任何操作。

但是，有人能指出我正确的方向来划分两个代表List<Integer>的数字吗？另外，我可以忽略余数，因为这是整数除法。

Answer 1

你可以做long division，但这肯定不是最好的方法（编辑：虽然看起来像这样的东西是一个很好的方法）。您可以查看other implementations大整数库，并且Googling会发现一些有用的信息。

Answer 2

这可能是一种轻微的矫枉过正，但如果这是你为了好玩而做的事情，你会喜欢阅读： http://www.fizyka.umk.pl/nrbook/c20-6.pdf （这是“C中数值配方”中的“任意精度算术”）。非常有趣，正如本书的大部分内容一样，有很好的解释和很多代码。

Answer 3

因为我假设你只是处理整数除法，所以不是很难。乘法是重复加法，除法是相反的 - 重复减法。那么你要做的就是检查你可以从被除数中减去除数的次数。例如，3可以从10减去3次而不会<0，因此整数除法商为3.

Answer 4

本文A Larger Integer没有说明如何为“较大的整数”实现逐位运算，但它确实展示了如何根据两种Int64类型实现一个（显然是完全正常的）128位整数。我想，扩展使用Int64类型数组的方法来产生一个任意长度的整数并不太难。我只花了几分钟回顾一下这篇文章，并且乘法的实现看起来很可能涉及任意长度。

本文介绍了如何使用binary division实现除法（商和余数）。

如何逐个数字地执行程序中的除法？

4 个答案: