Question

我是Agda的新手

顺便说一句，我怎么能用C-c C-n来评估列表相关函数，如反向？

我的意思是我怎么能像Haskell一样输入像[1,2,3]这样的列表，但它在agda中不起作用。

非常感谢

Answer 1

＆＃34;对于任何＆＃34;是通用量化，它转化为依赖的函数类型。例如，让我们采用以下定理：对于任何大于零的自然数 n ，存在一个自然数 m ，这样S（ m ）= n 。

open import Data.Nat
open import Data.Product
open import Relation.Binary.PropositionalEquality

theorem : (n : ℕ) → 0 < n → Σ[ m ∈ ℕ ] (suc m ≡ n)
theorem zero    ()
theorem (suc n) _  = n , refl

我们可以使用相同的模式重写你的定理：

theorem : {A B : Set} (f : A → B) {m n : ℕ} →
  A has-size m → B has-size n → n < m →
  Σ[ a ∈ A ] Σ[ a′ ∈ A ] (a ≢ a′ → f a ≡ f a′)

这涉及更多：对于任何集A和B，f到A的任何函数B以及任何自然数{{} 1}}和m，n A和m有B个元素，n大于m， n中存在元素a和a′，即使A与a不同，a′也等于f a }。请注意，我剪切了f a′元素;它仍然是相同的定理，但更容易写下来。

b仍有待定义。我建议将_has-size_定义为A has-size m与A同构的声明（Fin m中可以找到Fin）。如果您的假设Data.Fin与A和Fin m同为B同构，则可以对数字进行证明（这更容易），然后将这些数字转换回来属于Fin n或A的元素。

至于你的第二个问题：

回馈

C-c C-n reverse (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ [])

您可能尝试将列表编写为3 ∷ 2 ∷ 1 ∷ []，就像在Haskell中一样，但这个快捷方式在Agda中不存在。聪明地使用运算符，你可能会使它有点工作，虽然它肯定需要更多的空格（例如[1, 2, 3]），但我认为它不值得努力。 / p>

Agda中的证明以及如何在C-c C-n中评估基于列表的函数

1 个答案: