如何从R中的线性模型生成观测值

Question

我一直试图在通常的假设下验证OLS估算器是否一致。

请问您如何从线性模型中生成一些观察结果，以便之后我可以对该数据进行回归并希望验证OLS的理想属性？

提前谢谢你，

Answer 1

不清楚这是否是你想要的？

# sample data: x1 and x2 uncorrelated
df <- data.frame(x1=sample(1:100,100),x2=sample(1:100,100))
# y = 1 +2.5*x1 - 3.2*x2 + N(0,5)
df$y <- with(df,1 + 2.5*x1 -3.2*x2 + rnorm(100,0,5))

fit  <- lm(y~x1+x2, data=df)
summary(fit)
#...
# Residuals:
#     Min      1Q  Median      3Q     Max 
# -9.8951 -2.6056 -0.4384  3.6082  9.5044 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)    1.954      1.263    1.548    0.125    
# x1             2.516      0.016  157.257   <2e-16 ***
# x2            -3.237      0.016 -202.306   <2e-16 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

# Residual standard error: 4.611 on 97 degrees of freedom
# Multiple R-squared:  0.9986,  Adjusted R-squared:  0.9986 
# F-statistic: 3.48e+04 on 2 and 97 DF,  p-value: < 2.2e-16

请注意，se~4.6同意＆＃34; true＆＃34; se = 5.另请注意，（截距）估计不佳，因为se（y | x）= 5。

par(mfrow=c(2,2))
plot(fit)

请注意，Q-Q图确认了正常性。