给定一个大小为m * n的矩阵，以这样的方式安排k学生，以便最大限度地减少考试作弊。
我的方法： 考虑m * n矩阵，将第一个学生放在X处（X =给定矩阵中的任何单元格）。对于下一个学生，为每个空单元格做一个BFS，计算它的远程度（R）。对于R，我们可以从值t = max（m，n）开始，并且在BFS中我们遇到的每个下一个单元处，我们添加t级。如果R是最小的，那么存储这个单元格。最后将下一个学生放在具有最小R值的单元格中。对所有学生重复这个（k）。
优化：如果我们到达的R的单元格大于现在的R，请忽略它。
我们如何优化它？
有没有更好的算法来做到这一点？
我的起始单元格X与最终答案有关吗？
例如，如果它的5x5垫，我把第一个学生放在0x0或者如果我从2x2开始，哪一个对于广义k更好？ （显然，对于k = 2，0x0会更好！）
修改 这里最大限度地减少作弊意味着为所有学生计算的Rs总和应该最小化。
答案 0 :(得分：1)
所以基本上你想在一个m乘n的平面上打包k个圆圈？为什么不简单地使用六边形包装？也许请查看https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_packing及相关文章。
答案 1 :(得分：0)
我想到了一些东西，但没有使用矩阵。也许它没用，但它很有趣。
所以这是算法：
从有界平面中的一组随机点开始。
对于每个点P计算段QR包含两个最接近的点Q和R到P。
同时沿着QR轴移动每个点P，步长为“s”，与距离P的最近点成1 /距离（根据方向，它可以是零或零）。
再次执行此操作，直到您选择的某个功能得到优化（它可以是平均距离或距离 最近点）或再做n次。
多次重复整个过程，这样你就不太可能陷入局部最低限度。
所以这是我的尝试。我不向你保证它肯定会奏效。但我从来没有见过任何算法来做到这一点。我很有趣地学习CS，所以我绝对不是专家。
答案 2 :(得分：0)
我们如何优化它？
我们无法优化您的方法，因为它没有充分指定，特别是您如何计算所谓的远程（R）。由于指令“对于R，我们可以从值t = max（m，n）开始，并且在我们在BFS中的相同级别遇到的每个下一个单元格中，我们添加t级”不要考虑到遇到的单元格是否已被占用，这可能无法正常工作。 此外，名称 remoteness 似乎有误导性，因为您试图将其最小化。
要理解这个问题，让我们考虑m = n = k = 5的情况，其中前4个学生（*）已经被放置在矩阵的角落（这是最优的，我想你'同意）：
*...* ..... ..... ..... *...*
空单元格（.）的R值是多少？
有更好的算法吗？
为了回答这个问题，我们需要一个更好的定义最小化作弊而不是（有点反身）“为所有学生计算的Rs总和应该最小化”。 Niklas B已经提出了一些建议（成对距离的总和是最小的？或相邻学生之间的距离？ - 但我认为他的意思是最大）和user46910（ 它可以是平均距离或最近点的距离）。我们考虑选择其中一个。
我的起始单元格X是否与最终答案有关？
这也取决于最小化作弊的关键定义，但我认为我们可以假设每个合理的定义和k＆gt;如图1所示，在最佳放置中，矩阵的至少一个角将被占用，而中间将不总是（参见例如上述k = 4的矩阵）。因此，最好从占用矩阵 0,0 开始，而不是矩阵 2,2 。