匈牙利算法

Question

我已经找到了匈牙利算法的实现，但我有一个关于＆＃34; starred zero＆＃34;的含义的问题。并且＆＃34;准备零＆＃34;。我认为这用于指代标记为零，但我不确定。这是对的吗？

这是代码：http://ccp.uchicago.edu/khetarpal/code/edit-distance/HungarianAlgorithm.java

感谢。

Answer 1

您应该知道匈牙利语（或Kuhn-Munkres）算法是一种组合优化算法，可以解决分配问题。它由应用于方阵的一组运算组成，其单元值是将“任务”i分配给“工人”j或“工人”i到“任务”j的成本的函数。分别是i和j的行号和列号。 在这里，我简要介绍了您正在使用的实现，这样您就可以了解主演和启动单元（或零）的目标是什么。

步骤0 ：创建一个称为成本矩阵的矩阵，其中每个元素表示将其中一个工作人员分配给其中一个工作的成本。转到 第1步

第1步（ reduceMatrix ）：对于每一行，找到最小的元素，并从其行中的每个元素中减去它。转到 第2步 。

第2步（ initStars ）：在结果矩阵中找到零（Z）。如果其行或列中没有星号零，则为星形Z.对矩阵中的每个元素重复。转到 第3步 。

第3步（ coverColumnsOfStarredZeroes ）：覆盖每个包含已加星号零的列。如果覆盖K列，则加星标的零描述一组完整的唯一赋值。在这种情况下，请转到 完成 ，否则，转到 第4步 。

第4步（ primeSomeUncoveredZero ）：查找未覆盖的零并填充它。如果包含此已准备零的行中没有已加星标的零，请转到 步骤5 。否则，覆盖此行并显示包含已加星标的零的列。以这种方式继续，直到没有未覆盖的零。保存最小的未覆盖值并转到 第6步 。

第5步（ incrementSetOfStarredZeroes ）：构建一系列交替引导和加星标的零，如下所示。令Z0表示在步骤4中找到的未覆盖的引导零点。令Z1表示Z0列中的星号零（如果有的话）。设Z2表示Z1行中的准备零（总会有一个）。继续，直到系列终止于其列中没有星号零的已准备好的零点。 Unstar系列中每个已加星标的零，为系列中的每个引导零点加注星标，擦除所有素数并揭示矩阵中的每一行。返回 第3步 。

第6步（ makeMoreZeroes ）：将步骤4中找到的值添加到每个被覆盖行的每个元素中，并从每个未覆盖列的每个元素中减去它。返回 第4步 ，而不更改任何星号，素数或覆盖线。

完成：分配对由成本矩阵中已加星标的零的位置指示。如果C（i，j）是加星号零，则与行i关联的元素将分配给与列j关联的元素。

希望这有帮助。