Question

Python提供了一个＆＃34; bignum＆＃34;类型称为＆＃34;长＆＃34;这可以代表任意大的数字。 此类型的内部代表是什么？

我问的部分是因为我很好奇这些数字的操作可能特别快或慢。例如，与乘法或除法相比，位移特别快（因为它是＆＃34;常规＆＃34;整数）？

Answer 1

CPython的任意精度整数存储为二进制digits数组。每个digit由15或30位组成。加法，减法和位移都是O（n）。乘法（对于足够大的值）使用Karatsuba multiplication，即O（n ** 1.585）。 Division仍然使用经典的O（n ** 2）算法。

Answer 2

好吧，我写了这个。我不确定这有多好，但您可以将其作为更精确和完整基准的起点。

import timeit

def timef(f, *args):
    return timeit.timeit(lambda: f(*args), number = 1000000) # repetitions


tests = {
    'addition'      : lambda x: x + 17,
    'substraction'  : lambda x: x - 17,
    'multiplication': lambda x: x * 17,
    'division'      : lambda x: x / 17,
    'float division': lambda x: x / 17.0
}


for name, f in tests.items():
    print  'int {0}'.format(name).ljust(20), timef(f, 0)
    print 'long {0}'.format(name).ljust(20), timef(f, 10 ** 50)
    print

我所看到的是int()操作确实更快，但很多更快。

如何在内部代表bignums？

2 个答案: