Question

我正在尝试用C ++实现Erasthones的Sieve，我遇到了很多问题。我的代码如下：

#include <iostream>
int main()
{
    const int max = 1000;
    int count = 1;
    bool arr[max];

    for(int i = 0; i < max; ++i)
        arr[i] = true;

    for(int i = 2; i < max; i++)
    {
        //mark all multiples
        for(int j = 2; (j*i) < max-1; ++j) arr[i*j] = false;
    }
}

我不知道下一步是什么。我看过网上但我不了解很多代码。能否请您提供一个工作c ++代码及其工作原理的示例？

Answer 1

你的代码中没有重大缺陷 - 它有效，但它有点笨重。

基本逻辑是：

将名为sieve的向量填充为1（用于节省内存的字符）
对于第一个向量中的每个素数元素，将其所有倍数标记为素数
将第一个元素添加到retVector的第一个向量中，并返回所有素数的向量，直到limit

c ++中筛选器的另一个工作实现可能如下所示：

vector<long long> sieve(unsigned long long & limit) 
{
    vector<char> sieve(limit, '1');
    vector<long long> retVector;

    for (long long i = 0; i < limit; i++)
        sieve[i] = 1;

    for (long long i = 2; i < limit; i++) {
        if (sieve[i] == 1) {
            for (long long j = i*i; j < limit; j += i)
                sieve[j] = 0;
        }
    }
    for (long long i = 2; i < limit; ++i) if (sieve[i] == 1) retVector.push_back(i);
    return retVector;
}

Answer 2

您的代码没有真的错误 - 它确实有效。它不是最好的实现，但如果您几乎没有经验编码，这是一个良好的开端，所以恭喜！

要查看您的代码是否有效，只需添加另一个打印素数的循环：

int main()
{
    const int max = 1000;
    int count = 1;
    bool arr[max];

    for(int i = 0; i < max; ++i)
        arr[i] = true;

    for(int i = 2; i < max; i++)
    {
        //mark all multiples
        for(int j = 2; (j*i) < max-1; ++j) arr[i*j] = false;
    }

    for (int i = 2; i < max; ++i)
        if (arr[i])
            cout << i << " ";
}

您的代码的作用：

它会初始化一个大小为arr的数组max，如果arr[i] == true是素数，则在算法执行结束时会有i数字和arr[i] == false否则;
您的算法首先假设每个数字都是素数。然后，它开始通过将每个数字2, 3, 4, 5, 6, ...的倍数设置为不是素数来纠正这个假设：这是正确的，因为除1之外的任何数字的任何倍数都不能是素数（因为它可以被该数字整除））。

您的代码和算法可以通过多种方式得到改进：

只将素数的倍数标记为不是素数，因为另一个素数已经被标记过了。这将使您的计划更有效率;
使用bitset;
从素数的平方开始标记倍数;
将2视为边缘情况，因为它是唯一的素数。然后，您可以开始从3开始迭代数字，并以2：3, 5, 7, 9, ...为增量。

在C ++中使用Eratosthenes筛选的麻烦

2 个答案: