Coq中的对定义具有＆＃34;（Set * Set）％type＆＃34;虽然它有类型＆＃34; Type＆＃34;

Question

我正在阅读软件基础（*）并且在Coq中定义类型时遇到问题：在下面的示例中，我尝试进行2种类型定义。 t1是自然列表，t2是一对自然物。

Coq接受第一个定义t1，但定义t2被拒绝并显示错误消息：

  

术语(nat, nat)的类型为(Set * Set)%type，而预期类型为Type。

我不太明白错误是什么，这个消息意味着什么。定义t2有什么问题？

  Definition t1 : Type := list nat.
  Definition t2 : Type := pair nat nat.

（*）http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf/Lists.html#lab58

Answer 1

不，pair是构造函数，prod是类型。

Print prod.
Check prod.
Check @pair.

Definition t1 : Type := list nat.
Definition t2 : Type := prod nat nat.
Definition t2' : Type := (nat * nat)%type.