Question

我正在学习如何在Prolog中编程，我找到了下一个定义自然数及其总和的程序：

sum( succ( X ), Y, succ( Z )) :- sum( X, Y, Z ).
sum( 0, X, X ).
?- sum( succ( succ(0)), succ( succ( succ(0))), Answer ).
Answer = succ( succ( succ( succ( succ(0)))))

（找到here）

问题是我正在努力解决这个程序的执行流程。说实话，我不知道它做了什么。 Prolog如何找出答案的价值？ Prolog遵循哪些步骤来找到答案的价值？

提前致谢。

Answer 1

有助于理解Prolog在确定现有谓词或设计新谓词时的操作方式。当您进行如下查询时：

sum( succ(succ(0)), succ(succ(succ(0))), Answer ).

Prolog将查找与sum(_, _, _)（sum/3）匹配的事实和规则，并选择匹配的第一个事实和规则。现行规则是：

(1) sum( succ(X), Y, succ(Z) ) :- sum( X, Y, Z ).
(2) sum( 0, X, X ).

如果查看查询，它显然符合规则＃1的模式。请记住，在Prolog中，变量可以实例化为任何类型的术语，并且同名的变量是统一的（实例化为相同的值）。当Prolog使用查询统一规则＃1的“头部”时，它通过统一变量来实现，如下所示：

    X = succ(0)
    Y = succ(succ(succ(0)))
(A) Answer = succ(Z)

请注意，即使Answer尚未绑定（已分配具体值），succ(Z)的值仍为Z。现在我们遵循规则，该规则将查询sum(X, Y, Z)，这将是查询：

sum( succ(0), succ(succ(succ(0))), Z )
       |        |                  |
       X        Y                  Z

Prolog现在将再次从顶部开始，因为这是sum/3的新查询。就像第一次一样，它将规则＃1与以下统一匹配：

    X = 0
    Y = succ(succ(succ(0)))
(B) Z = succ(Z')

我使用上面的Z'将其与Z中的其他变量sum(succ(0), succ(succ(succ(0))), Z)区分开来，因为它与头部中使用的Z不同sum(..., succ(Z)) int f(x) { return 2*x; }。这就像你在C语言中声明为x的函数并且从某个地方用另一个局部变量x调用它一样，该名称sum(X, Y, Z')用于两个不同的地方并代表两个不同的变量）。

然后我们可以再次跟随下一个递归查询sum( 0, succ(succ(succ(0))), Z' ) | | | X Y Z'，它变为：

此递归查询与规则＃1不匹配，因为第一个参数succ(X)与0 = 0 X = succ(succ(succ(0))) (C) X = Z'不匹配。但是，它符合规则＃2：

X = succ(succ(succ(0)))

现在Z' = succ(succ(succ(0)))所以Z = succ(Z') = succ(succ(succ(succ(0))))。由于此规则中不再有任何查询，因此它最终会成功返回到查询的位置。将其返回上面的（B）：

Answer = succ(Z) = succ(succ(succ(succ(succ(0)))))

并将其返回（A）：

trace

你有它。使用@CapelliC提到的{{1}}工具，您可以在Prolog解释器中观察这些连续的步骤，并遵循变量的实例化。

Answer 2

Prolog的“评估”通过将给定查询与程序的规则“ head 匹配，并在匹配替换下继续匹配规则的 body 来进行。选择规则时，为了唯一性，统一重命名其变量：

(1) sum( succ( X ), Y, succ( Z )) :- sum( X, Y, Z ).
(2) sum( 0, X, X ).

    ?- sum( succ( succ(0)), succ( succ( succ(0))), Answer    ).
(1) -> sum( succ(   X1   ),  Y1                  , succ( Z1 )) :- sum( X1, Y1, Z1 ).

        %%  X1 = succ(0), Y1 = succ( succ( succ(0))), succ(Z1) = Answer. %%

    -? sum( X1,              Y1,                   Z1        ).
    -? sum( succ( 0  ),      Y1,                   Z1        ). 
(1) -> sum( succ( X2 ),      Y2,                   succ( Z2 )) :- sum( X2, Y2, Z2 ).

        %%  X2 = 0, Y2 = Y1, succ(Z2) = Z1. %%

    -? sum( X2,              Y2,                   Z2        ).
    -? sum( 0,               Y2,                   Z2        ).
(2) -> sum( 0,               X3,                   X3        ).     %% DONE. %%

        %%  X3 = Y2, X3 = Z2. %%

从这里开始， Answer = succ(Z1) = succ( succ(Z2)) = succ( succ(X3)) = succ( succ( Y2)) = succ( succ (Y1)) = succ( succ( succ( succ( succ(0))))) 。

Answer 3

对于这样一个简单的程序，跟踪/ 0它是要走的路。 leash / 1（对于新手来说并不完全明显）允许控制调试器接口：

21 ?- leash(-all),trace.
true.

[trace] 22 ?- sum( succ( succ(0)), succ( succ( succ(0))), Answer ).
   Call: (6) sum(succ(succ(0)), succ(succ(succ(0))), _G710)
   Call: (7) sum(succ(0), succ(succ(succ(0))), _G789)
   Call: (8) sum(0, succ(succ(succ(0))), _G791)
   Exit: (8) sum(0, succ(succ(succ(0))), succ(succ(succ(0))))
   Exit: (7) sum(succ(0), succ(succ(succ(0))), succ(succ(succ(succ(0)))))
   Exit: (6) sum(succ(succ(0)), succ(succ(succ(0))), succ(succ(succ(succ(succ(0))))))
Answer = succ(succ(succ(succ(succ(0))))).

你可以看到你的程序在第一个参数上进行有界递归搜索，用第一个子句（标记为6,7的调用）或第二个子句（标记为8的调用）统一它。

Prolog遵循自然数的定义有哪些步骤？

3 个答案: