查找所有对象是否属于同一组的最有效方法？

Question

所以我有一些对象，每个对象都有一个整数字段组号。我想在最有效的时间找到所有对象是否属于同一组。这可以在C ++中少于O（n）的时间内完成吗？

Answer 1

不，如果不在功能之外进行一些预处理，则不能比使用O（N）更好地执行此操作，例如在O（1）。

要确定所有元素是否属于同一个组，您将（至少在最坏的情况下）需要查看所有元素一次，以确定它们的组立即使其成为O（N）。

最简单的算法看起来像这样（Python伪代码）：

def all_same_group(elements):
  group0 = elements[0].group  # group of first element

  # iterate over remaining elements
  for element in elements[1:]:
    if element.group != group0:
       return False  # element has different group, not all same
  return True        # we didn't return in the loop, so all same

假设只有两组，这将是最好的情况（第一和第一组） 第二个元素有不同的组）在O（1）中执行。假设平等 这两组的概率和元素的随机排序 需要检查O（log（N））元素。在最坏的情况下，它仍然是O（N） 你需要检查所有元素。