Question

我不太明白这段代码发生了什么：

reverse2([],[]).
reverse2([H|T],R):- reverse2(T,R2), append(R2,[H],R).

对我来说，在追加之前我们正在递归是没有意义的。

有人可以解释在达到基本案例后每个元素H是如何附加的吗？

感谢。

Answer 1

递归位于列表的尾部。考虑列表[1,2,3]。第一条规则不匹配。第二条规则匹配，统一H = 1和T = [2,3]。然后我们打电话给reverse2([2,3], R2)。同样，第一条规则不匹配。第二条规则匹配，统一H = 2和T = [3]。你可以看到来自这里的递归最终将达到第一个规则。缩放到H = 1和T = [2, 3]的最外层呼叫，我们将结束R2 = [3, 2]。然后会发生追加，最后粘贴[1]。

您可能会发现像这样执行示例查询很有帮助：

?- trace, reverse2([1,2,3], X).

这将向您展示查询如何展开以及每个变量的绑定。

考虑递归函数的方法是归纳的。看看基本情况。基本情况应该是真实的，它是 - 空列表的反面确实是空列表。然后看一下归纳案例。假设它适用于较小的N大小列表，它是否适用于大小为N + 1的列表？假设它可以反转列表的尾部（size = N），并且看到如果这是真的，将头部追加到末尾将使其适用于N + 1。这就是你需要相信归纳工作的全部内容。如果你相信这两件事，你就会相信所有相信的东西，它会适用于每一个输入。因此，让自己摆脱相信任何其他步骤的需要。：）

Answer 2

为了对Daniel的描述做一点建议，你可以阅读递归条款：

reverse2([H|T], R) :- reverse2(T, R2), append(R2, [H], R).

如：

如果R与[H|T]相反，则

R2与列表T相反，R是列表[H] }附加到列表R2的末尾。

或者，有点必要，如：

要反转列表，请首先反转其尾部，然后将原始列表的头部附加到该结果。

因此，在该描述中，reverse2(T, R2)的递归目标首先出现。

本案例中的定义是深度优先。它将继续递归，直到它达到琐碎的基础案例，然后从每个目标返回执行追加：

(1) reverse2([1,2,3], R) :- reverse2([2,3], R2), append(R2, [1], R).
(2) reverse2([2,3], R) :- reverse2([3], R2), append(R2, [2], R).
(3) reverse2([3], R) :- reverse2([], R2), append(R2, [3], R).
(4) reverse2([], []).

然后返回：

(3) reverse2([3], R) :- reverse2([], []), append([], [3], R). % R = [3]
(2) reverse2([2,3], R) :- reverse2([3], [3]), append([3], [2], R). % R = [3,2]
(1) reverse2([1,2,3], R) :- reverse2([2,3], [3,2]), append([3,2], [1], R).

结果：

reverse2([1,2,3], [3,2,1]).

顺便说一句，这实际上是一种执行reverse/2谓词的低效方法。如果你在reverse(L, [1,2,3])找到第一个解决方案之后会遇到一些问题。有趣的是，如果你交换递归和append/3查询：

reverse2([H|T], R) :- append(R2, [H], R), reverse2(T, R2).

这实际上在reverse2(L, [1,2,3])上表现得更好，但在找到reverse2([1,2,3], L)的第一个解决方案后出现问题。与递归查询首先出现的情况相反。有了这个定义，如果第一个参数是绑定但不是第二个，那么当append(R2, [H], R)或R2最初绑定在R之前，它首先找不到append/3的无关可能解决方案的效率很低。通过后续递归找到正确的解决方案。然后在找到该解决方案之后，它无限地尝试从回溯到reverse/2的更多不相关的潜在解决方案。

如果在SWI Prolog实现中查找{{1}}的源代码，它会使用纯递归和差异列表来克服这些缺点。

在Prolog中附加反转列表时发生了什么？

2 个答案: