Question

列表理解风格中给出了一个功能

f1 :: [Int] -> [Int] -> [Int]
f1 xs ys = [ x+y | x <- xs, y <-ys ]

那并不复杂。示例输出：

*主＆GT; f2 [1,2,3,4] [5,6,7,8]
[6,7,8,9,7,8,9,10,8,9,10,11,9,10,11,12]

任务是仅使用map，filter和concat来转换此功能和其他几项功能。其他函数没有问题，但我不知道如何计算嵌套map。第一个列表的每个元素都将添加到另一个列表中的每个元素。

Answer 1

我不是直接给出这个家庭作业的解决方案，而是用更一般的术语解释它。你现在可能不太了解它，但至少应该能够找出你需要的东西！

map只是＆{34;促进＆＃34;的Functor方法的专用版本（用于列表仿函数）。函数函数的函数：

class Functor f where
  fmap :: (a->b) -> f a->f b

现在，列表是一种特别强大的仿函数： applicative 仿函数，甚至是monad。 Applicative让许多程序员感到困惑，但你的例子非常合适：

前奏＆GT; ：m + Control.Applicative
  Prelude Control.Applicative＆gt;设f1 xs ys =（+）＆lt; $＆gt; xs＆lt; *＆gt; YS
  Prelude Control.Applicative＆gt; ：t f1
  f1 ::（Num b，Applicative f）=＆gt; f b - ＆gt; f b - ＆gt; f b
  Prelude Control.Applicative＆gt; f1 [1,2,3,4] [5,6,7,8]
  [6,7,8,9,7,8,9,10,8,9,10,11,9,10,11,12]

当然你也可以写简单

Prelude Control.Applicative＆gt; （+）＆lt; $＆gt; [1,2,3,4]＆lt; *＆gt; [5,6,7,8]
[6,7,8,9,7,8,9,10,8,9,10,11,9,10,11,12]

看起来很简单，但这是如何工作的？关于Applicative类的令人困惑的是，你继续将curried函数插入到functor中，在那里部分评估它们，并以某种方式从外部检索结果。对于monad，你不能这样做，所以他们可以更容易掌握。仅使用Monad类型类，也可以执行示例（Monad严格地比Applicative更严格。

Haskell列表的理解实际上只是monad操作的语法糖！

                   [ x+y | x <- xs, y <- ys ]

是糖的

                   xs >>= \x -> ys >>= \y -> return (x+y)

或附加括号：

                   xs >>= ( \x -> ( ys >>= ( \y -> return (x+y) ) ) )

好吧，您可以使用以下规则转换为仅包含map和concat的内容：

ys >>= (\y -> return (f y))与map f ys相同。
zs >>= (\z -> g z)与concat (map g zs)相同。

Answer 2

一种方式是：

f1 xs ys = concat $ map (\x -> map (\y -> x + y) ys) xs

ghci中的演示：

λ> f1 [1,2,3,4] [5,6,7,8]
[6,7,8,9,7,8,9,10,8,9,10,11,9,10,11,12]

Answer 3

[ x+y | x <- xs, y <-ys ]

与

相同

do {x <- xs; y <- ys; return (x + y)}

与

相同

xs >>= \x -> ys >>= \y -> return (x + y)

>>=被称为bind。这里使用的是着名的monad列表。对于列表，返回定义为return x = [x]，绑定定义为xs >>= f = concatMap f xs，顾名思义，concatMap只是concat和{{1}的组合}。

列表monad背后的想法是，使用map，您不确定地选择列表中的某个任意元素，然后使用它进行一些计算，最后，您将获得所有可能结果的列表得到。所以在你的例子中，

x <- xs

分别从do {x <- xs; y <- ys; return (x + y)}和x选择y和xs，并获得所有可能结果的列表。

现在，我将让您使用此知识将列表理解转换为仅使用ys和map的表达式。

对于concat，列表推导中的条件filter会转换为列表monad中的b，如果您想要非guard b，则可以用filter表示 - 单词表达。

Answer 4

通用列表理解的格式为

[ e | qual1 , qual2 , ... , qualN ]

其中e是表达式，qual是限定符。限定符可以有三种形式：生成器（x<-list），布尔警卫（x/=0）和本地声明（let x = ...）。由于你只使用发电机，我将专注于那些。

根据Haskell definition，列表汇总可以翻译如下

[ e | x<-l , quals ] = concat $ map (\x -> [ e | quals ]) l
[ e | ]              = [ e ]  -- singleton list

所以你可以将这些应用到[ x+y | x <- xs, y <-ys ]并获得解决方案（基本上就是Sibi的答案）。

haskell，映射两个列表，将每个元素添加到另一个列表中

4 个答案: