Question

如何减少此代码的运行时间并使其低于3秒。 a和b从1到10 ^ 9变化，测试用例从1到100

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
static int testCases;

static int result[100];


int main()
{
  cin>>testCases;
  for (int i = 0; i < testCases; i++) {
    int a, b;
    cin>>a;
    cin>>b;
    int count = 0;
    while (a <= b) {
      double lim = sqrt(a);
      int special = 1;
      for (int z = 2; z <= lim; z++) {
        if (a % (z * z) == 0) {
          special = 0;
          break;
        }
      }
      if (special == 1)
        count++;

      a++;
    }
    result[i]=count;
  }
  for (int i = 0; i < testCases; i++)
    cout<<result[i]<<"\n";

}

Answer 1

虽然这个问题更适合http://codereview.stackexchange.com，但这里有一条建议......

更改此内容：

while (a <= b)
{
    double lim = sqrt(a);
    ...
    a++;
}

对此：

int lim = (int)sqrt(a);
int max = (lim+1)*(lim+1);
while (a <= b)
{
    ...
    a++;
    if (a == max)
    {
        lim++;
        max = (lim+1)*(lim+1);
    }
}

除了节省执行函数sqrt所花费的时间之外，如果在项目设置中启用编译器优化，那么它可能能够在外部和/或内部循环上应用循环展开，因为此时在这些循环中没有其他函数调用。

另一个建议是分别对z=2和z=3执行测试，从那时起，仅测试z=6N-1和z=6N+1（即所有数字既不是2的倍数，也不是3的倍数：

while (a <= b)
{
    int special = 1;
    if (a%4 == 0 || a%9 == 0)
    {
        special = 0;
    }
    else for (int z=5,c=2; z<=lim; z+=c,c=6-c)
    {
        if (a % (z * z) == 0)
        {
            special = 0;
            break;
        }
    }
    ...
}

如何进一步减少此代码的运行时间

1 个答案: