将Haskell函数转换为无点表示

Question

我想创建一个 pointfree 函数，它接受一系列函数，对每个列出的函数应用一个参数，然后通过另一个函数压缩列表。此函数的pointfree版本将具有以下类型签名：

multiplex :: ([a] -> b) -> [(c -> a)] -> (c -> b)

一个示例用法：

invariantsHold :: (Integral a) => a -> Bool
invariantsHold = multiplex (all id) [(>=0),(<=50),even]

我能够写下以下内容：

multiplex :: ([a] -> b) -> [(c -> a)] -> c -> b
multiplex f xs e = f $ map ((flip ($)) e) xs

此实现不是无点，如何将此函数转换为无点表示？

Answer 1

不是无点样式，但使用Applicative（需要导入Control.Applicative）肯定可以大大简化：

multiplex f xs e = f $ xs <*> pure e

invariantsHold也可以简化一下：

invariantsHold = multiplex and [(>=0),(<=50),even]

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使用sequenceA（来自Data.Traversable）是定义此multiplex的另一种方式：

multiplex f xs e = f $ sequenceA xs e

这个定义可以用无点样式重写（由pointfree给出）：

multiplex = (. sequenceA) . (.)

或

multiplex = flip ((.) . (.)) sequenceA

漂亮，但对我来说似乎毫无意义： - ）