Question

如何在matlab中确定是否b∈ColA或b∉Col？ A是m×n矩阵，其中m> = n，并且b是矢量。是否有内置功能，或者我需要创建一个？如果b∈ColA，我将如何确定矩阵A是否具有正交列/正交？

Answer 1

您可以按照上一个答案中的说明使用ismember。

// some sample data
A = [eye(3); zeros(3)];
v = [0; 1; 0; 0; 1; 0];

ismember(A', v', 'rows')

要检查正交性，您可以执行以下操作

// A scalar initialised outside the for-loop. It stores sums of inner products.
dp = 0;

// Take the columns of A one by one and compute the inner product with all subsequent columns. If A is orthogonal, all the inner products have to be zero and, hence, their sum has to be zero.
for i = 1:size(A, 2)
    dp = dp + sum(A(:, i)'*A(:, i+1:end));
end

if (dp == 0)
    disp('The columns are orthogonal')
else
    disp('The columns are not orthogonal')
end

要使用正交列，每列的范数必须为1，所以：

// Check each column for unit length
M = mat2cell(A, size(A, 1), ones(size(A, 2), 1));

if find(cellfun(@(x)norm(x,2), M) ~= 1)
    disp('Columns are not of unit length')
else
    disp('Columns are of unit length')
end

请注意，如果m = n，所有这些操作都会变得更简单，更快（因为您允许这种情况）。

Answer 2

假设您有A的矩阵nxm和b的向量nx1，并且您想查看b是{{1}中的列}}

您可以通过转换A和A，然后查看向量b是否为b的成员来执行此操作。这是代码：

因此，member = ismember(A',b','rows'); Here is an example; A = 1 5 2 2 3 3 4 4 b = 1 2 3 4 member = ismember(A',b','rows') member = 1 0和A的第一列是匹配，但b和A的第二列不一样。如果要检查列的正交性，可以执行以下操作：

如果上三角矩阵上有任何零，则列是正交的。 orthcheck = triu(A'*A);检查所有列的点积，您只需要上三部分，因为矩阵是对称的。

Answer 3

另一种测试v是A列

的方法

any(all(bsxfun(@eq,A,v))) %// gives 1 if it is; 0 otherwise

测试A是否正交：

product = A*A'; %'// I'm using ' in case you have complex numbers
product(1:size(A,1)+1:end) = 0; %// remove diagonal
all(product(:)==0) %// gives 1 if it is; 0 otherwise

如何检查向量b是否在Col A中？

3 个答案: