使用BigInteger.isProbablePrime（）生成加密安全素数

Question

您可以使用BigInteger.isProbablePrime（）生成加密安全素数吗？他们有什么确定性是“安全的”？

Answer 1

我没有持有加密学位，所以请带上一粒盐。

您有两个主要关注领域：

1. 你的素数需要无法预测随机。这意味着您需要使用SecureRandom之类的源来生成素数。无论您的素数多么确定，如果它们是可预测的，整个密码系统都无法实现其目标。如果您使用的是BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd)构造函数，则可以将SecureRandom作为子类Random传递。

2. 你的潜在素数需要合理地确定是素数（我假设你使用的算法依赖于因子的硬度）。如果你得到一个可能的素数，但是攻击者可以很好地在5分钟内将因子考虑在内，因为它有一个从未被你运行的素数测试注意到的因素，你对算法有点不合时宜。通常使用Rabin-Miller，this answer表示15的确定性足以支持32位整数。值高达40 is recommended，除此之外的任何内容都没有意义。

Answer 2

这是我为加密应用程序生成安全 BigInteger的方式。

这是我的代码：

        BigInteger b = new BigInteger(25, new SecureRandom());

因为你在加密应用程序中也需要它，在我看来，获得BigInteger这种方式是正确的。 注意：请记住，SecureRandom对象的性能要求很高。所以你不应该多次初始化它们。

阅读评论后，它进一步发展 这是一种确保获得素数更加确定的方法。

 BigInteger b =BigInteger.probablePrime(25, new SecureRandom(););

Answer 3

正如@hexafraction所说，您需要使用SecureRandom()来生成加密质量随机数。 Javadoc说生成的素数是2 ^ -100安全。如果您想要更高的安全性（例如，对于AES等效安全性，请使用2 ^ -128），然后在其上运行Miller-Rabin test的更多迭代。每次迭代都会给你额外的2 ^ -2安全性，所以十四次迭代会让你达到2 ^ -128。