Question

我正在尝试在C＃中使用IIR LP滤波器。这是一个五阶巴特沃斯滤波器。代码在64位模式下工作，但在32位模式下中断。调试显示，参数略有不同，输出升至无穷大/ NAN。我正在使用双打进行计算和存储。正确的参数a [i]，b [i]是：

-5 -4,9792522401964
  10 9,91722403267282
  -10 -9,87615728025693
  5 4,91765142871949
  -1 -0,979465940928259

32位计算得到这些：

-5 -4,97925281524658
  10 9,91722583770752
  -10 -9,87615966796875
  5 4,91765308380127
  -1 -0,979466378688812

过滤代码：

    public void FilterBuffer(float[] srcBuf, long srcPos, float[] dstBuf, long dstPos, long nLen)
    {
        const double kDenormal = 0.000000000000001;
        double denormal = m_invertDenormal ? -kDenormal : kDenormal;
        m_invertDenormal = !m_invertDenormal;

        for (int sampleIdx = 0; sampleIdx < nLen; sampleIdx++)
        {
            double sum = 0.0f;

            m_inHistory[m_histIdx] = srcBuf[srcPos + sampleIdx] + denormal;

            for (int idx = 0; idx < m_aCoeff.Length; idx++)
                sum += m_aCoeff[idx] * m_inHistory[(m_histIdx - idx) & kHistMask];

            for (int idx = 1; idx < m_bCoeff.Length; idx++)
                sum -= m_bCoeff[idx] * m_outHistory[(m_histIdx - idx) & kHistMask];

            m_outHistory[m_histIdx] = sum;
            m_histIdx = (m_histIdx + 1) & kHistMask;
            dstBuf[dstPos + sampleIdx] = (float)sum;
        }
    }

历史记录是32个条目，因此histMask为“31”以避免模数/比较......

为什么这不起作用以及如何使其稳定的任何想法？

Answer 1

IIR滤波器因对数值精度敏感而臭名昭着，特别是随着递推方程中的项数增加。幸运的是，在这种情况下，通过将滤波器实现为较小的1 ^st和2 ^nd阶段的级联，可以获得不同的滤波器拓扑，其灵敏度稍低一些。请注意，虽然您提供的代码可以直接用于实现过滤器部分，但您可能会意识到，作为额外的奖励，可以更有效地优化固定顺序构建块。

在导出滤波器部分的系数之前，我们退一步得到滤波器设计参数。由于您提到过滤器是一个5阶低通巴特沃斯滤波器，我假设您选择省略a[0]和b[0]这两者都是1.从您的信息中回过头来＃＆＃如图39所示，看起来滤波器是从截止频率规格为45Hz的模拟滤波器产生的，并映射到使用双线性变换以44100Hz的采样率工作的数字滤波器。作为完整性检查，可以从MATLAB或this applet确认滤波器系数：

 a   b
  1, +1
  5, -4.9792522401964
 10, +9.91722403267282
 10, -9.87615728025693
  5, +4.91765142871949
  1, -0.97946594092826

获得等效滤波器所需的第一步是获得极点和零点。该滤波器的极点和零点可以通过以下任一方式获得：

使用上面给出的a系数（对于零）和b系数（对于极点）分解多项式，或
通过对术语（ss _k）应用双线性变换，其中s _k是s平面中的极点，可以从例如{{ 3}}（用w _c = 2pi *（45/44100）弧度代替你的滤波器设计规范）。

得到的零位于z = -1（所有5个）。类似地，z平面中产生的极点是：

0.998002182897612 +/- 0.00608551812433764 j
0.994819411183486 +/- 0.00374906249111718 j
0.993609052034203

然后可以通过匹配复数共轭极对并且与等效数量的零组合来获得2 ^nd阶滤波器部分。因此，将z = x + y j处的极点与其复共轭和2个零（z = -1）组合，滤波器部分的系数为：

1, 1
2, -2x
1, x*x+y*y

类似地，对于z = x处的实极点，可以获得1 ^st阶滤波器部分，以及零（在z = -1）：

1, 1
1, -x

所提供的5 ^th阶滤波器的3个滤波器部分因此是：

// 1st section
//   using poles at 0.998002182897612 +/- 0.00608551812433764j, and 2 zeros at -1
1,  1
2, -1.996004365795224
1,  0.996045390599240
// 2nd section
//   using poles at 0.994819411183486 +/- 0.00374906249111718j, and 2 zeros at -1
1,  1
2, -1.989638822366971
1,  0.989679716337019
// 3rd section
//   using pole at 0.993609052034203 and a zero at -1
1,  1
1, -0.993609052034203

如前所述，输出是通过级联各部分生成的。从而获得如下序列的东西：

f1.FilterBuffer(srcBuf,  srcPos, tmpBuf1, 0,      nLen);
f2.FilterBuffer(tmpBuf1, 0,      tmpBuf2, 0,      nLen);
f3.FilterBuffer(tmpBuf2, 0,      dstBuf,  dstPos, nLen);

请注意，某些临时存储可以重复使用，但为了清楚起见，这是遗漏的。

C＃中的IIR低通滤波器在x86模式下中断

1 个答案: