Question

我一直在阅读this article，并在其中一部分中说明：

镜头倒退。我们不能让(.)表现得像函数一样吗？

你是对的，我们可以。我们不是出于各种原因，但是   直觉是对的。镜片应该像功能一样组合。一   对于那个重要的事情是id可以预先或后   用任何镜头构成而不影响它。

镜头构成向后的意思是什么？

此外，这意味着什么：我们不能让(.)表现得像函数一样吗？

(.)是一个函数，通过将它与Lens一起使用，它会使(.)表现得像其他吗？

Answer 1

Lens类型：

type Lens s t a b = forall f. Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

出于说明的目的，我们可以坚持使用较不普遍的简单镜头类型Lens'。然后右侧变为：

forall f. Functor f => (a -> f a) -> s -> f s

直观地，(a -> f a)是对s类型结构的一部分的操作，它被提升为整个结构(s -> f s)的操作。（仿函数类型构造函数f是诡计的一部分，它允许镜头概括getter，setter和许多其他东西。我们现在不需要担心它。）换句话说：

从用户的角度来看，镜头允许整体上关注它的一部分。
实施方面，镜头是一种功能，它具有部分功能，并产生整体功能。

（请注意，在我刚刚做的描述中，＆＃34;部分＆＃34;以及＆＃34;整体＆＃34;出现在不同的订单中。）

现在，镜头是一个功能，可以组成功能。众所周知，(.)有类型：

(.) :: (y -> z) -> (x -> y) -> (x -> z)

让我们让所涉及的类型变成简单的镜头（为了清楚起见，我将删除约束和forall）。 x变为a -> f a，y变为s -> f s，z变为t -> f t。那么(.)的专用类型就是：

((s -> f s) -> t -> f t) -> ((a -> f a) -> s -> f s) -> ((a -> f a) -> t -> f t)

我们得到的镜头的类型为(a -> f a) -> (t -> f t)。因此，合成镜头firstLens . secondLens对由secondLens聚焦的部分进行操作，并使其成为整个结构firstLens的目标。这恰好与组成OO样式字段引用的顺序相匹配，这与组成vanilla Haskell记录访问器的顺序相反。

Answer 2

您可以将镜头的Getter部分视为一个功能，您可以使用view进行提取。例如，编写fst函数的镜头方式是：

view _1 :: (a,b) -> a

现在观察：

view _1 . view _2 :: (c, (a,b)) -> a  -- First take the second pair element, then the first 
view (_1 . _2)    :: ((b,a) ,c) -> a   -- This is "backwards" (exactly the opposite order of the above)

对于镜头，(.)的功能与功能不同。对于函数，f . g表示“首先应用g，然后是f”，但对于镜头，则表示first use the lens f, then use the lens g。实际上，(.)函数对于这两种类型都是相同的，但镜头类型使它看起来像是向后的。

镜头：向后组合和镜头上下文中的（。）

2 个答案: