数学函数用于过滤负数

Question

此操作是否有任何标准数学函数：

f(x)=max(x,0)

我想知道在数学文献中这个操作可能有一个众所周知的功能。

有什么想法吗？

Answer 1

这通常表示为（x） ₊ ，有时也表示为x⊔0或x∨0，其中符号在最多两个函数中暗示扭结的形状，例如| X | = MAX（X，-X）。

例如，在Lebesgue积分理论中，函数首先被分解为正负部分，因此积分理论可以简化为非负函数。

另一个应用是样条曲线，立方B样条曲线具有表示

  

B ₃ （x）= 1/6 *（（x + 2） ₊ ³ - 4 *（x + 1） ₊ ³ + 6 *（x） ₊ ³ - 4 *（x-1） ₊ ³ +（x-2） ₊ ³ ）

Answer 2

我猜你正在寻找：

(abs(x)+x)/2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%7Cx%7C%2Bx%29%2F2

Answer 3

它可能被表征的另一种方式是

x H(x)

其中H(x)是Heaviside unit step function。

H(x) = ( x >= 0 ? 1 : 0 )

即。 1表示正x，0表示负x，0,1或1/2表示x = 0。这用于控制理论，信号处理和傅立叶分析。将f（x）H（x）用于在特定时间开始的功能是很常见的，比如打开一些电子设备。因此，在这个研究领域x H(x)可能是回答您问题的最佳方式。