我正在查看this pycon talk, 34:30，发言人表示，t可以在n内完成O(t + n)元素列表的O(n)个最大元素。
怎么可能？我的理解是创建堆将是nlargest，但O(n + t)本身的复杂性是什么，是O(t)还是{{1}}（以及实际算法是什么）？
答案 0 :(得分：14)
在这种情况下，发言人是错误的。实际费用为O(n * log(t))。仅在可迭代的第一个t元素上调用Heapify。这是O(t)，但如果t远小于n，则无关紧要。然后将所有剩余的元素添加到这个＆＃34;小堆＆＃34;通过heappushpop，一次一个。每次调用O(log(t))需要heappushpop次。堆的长度始终为t。在最后，堆被排序，其成本为O(t * log(t))，但如果t远小于n，那么这也是微不足道的。
有一些相当简单的方法可以在预期的O(n)时间内找到第t个最大的元素;例如，see here。在最坏情况O(n)时间内，有更难的方法。然后，在输入的另一个传递中，您可以输出t元素＆gt; =第t个最大（在重复的情况下具有繁琐的复杂性）。因此整个工作可以在O(n)时间内完成。
但这些方式也需要O(n)内存。 Python不使用它们。实际实施的一个优点是最坏的情况＆＃34;额外的＆＃34;内存负担是O(t)，当输入是一个产生很多值的生成器时，这可能非常重要。
答案 1 :(得分：0)
它实际上是 O(n+tlog(n)) 因为 heapify 需要 O(n) 并且对于最大或最小的每个元素都需要 O(log(n))。所以对于 t 最大/最小它需要 tlog(n)。因此时间复杂度为 O(n+t*log(n))