使用指针约束有效地在双向链表中搜索值？

Question

我已经解决了这个问题：

  

假设您有一个双向链表和一个指向该列表中某个元素的指针。假设你想要在列表中搜索某个值v，你知道它存在于某个地方。除了p之外不使用指针，设计用于查找v的Θ（m）-time算法，其中m是p与包含v的节点之间的距离。不要修改输入列表。

有没有人有任何想法如何解决这个问题？我能想到的唯一方法是破坏性地修改列表。

Answer 1

作为提示：如果向前迈出一步，向后退两步，向前退步四步，退回八步等，会发生什么？找到元素需要多少步骤？

进行分析时，您可能会发现总结几何系列很有用。如果有帮助，1 + r + r ² + r ³ + ... + r ^n-1 =（r ⁿ - 1）/（r - 1）。

希望这有帮助！

Answer 2

我认为templatetypedef has the correct answer，但根据问题的原始措辞，我想到了以下解决方案，该问题表明该列表无法被销毁或改组＃34;这可能意味着修改它是可以的，如果你可以再次改变它 - 即使这不是真的，我仍然认为这是一个有趣的方法。

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可以用2个指针轻松解决，对吗？一个前进，一个返回，同时移动两个，直到你找到你想要的价值。

现在这一切都很好，除了我们只允许有1个指针。

如果考虑双链表，我们知道前一个节点的next指针只是指向当前元素的指针，所以，如果我们丢失它，我们就可以再次设置它。

所以我们可以使用p.prev.next作为免费存储空间（和p.prev.prev.next一样，给出类似的参数）。

所以，我们只能使用一个指针前进，然后将一个指针存储在p.prev.next中，并在我们进行时适当地移动它。

一些Java-esque伪代码忽略了列表末尾检查而没有简单地找到它（我认为它已经足够复杂了）：

if p.data == v
  return v

p = p.next
p.prev.next = p.prev.prev

while not found
  if p == v || p.prev.next == v
    p.prev.next = p                   // restore p.prev.next
    return v
  p = p.next
  p.prev.next = p.prev.prev.next.prev // set up p.prev.next from p.prev.prev.next
  p.prev.prev.next = p.prev           // restore p.prev.prev.next