启发式函数与评估函数的区别

Question

我正在阅读有关搜索算法和启发式搜索的内容，我对启发式和评估函数略感混淆。人们似乎很自由地使用它们来描述看似相同的东西。我错过了什么？

Answer 1

评估函数（或评分函数）检查解决方案是否可行以及它有多好。通过比较2个解决方案的得分，您可以看到哪个更好（如果它们都可行）。例如：如果您从布鲁塞尔前往马德里，途经巴黎，里昂和马赛，距离为1000公里（=实际道路距离）。

启发式函数也会返回类似得分的内容，但它适用于部分解决方案，并且它不需要准确。对于A *搜索，它需要被允许（=低估）。例如：如果你从布鲁塞尔经巴黎前往马德里（其余的你还不知道），距离是800公里（=从布鲁塞尔到巴黎的实际道路距离加上离开的距离从巴黎到马德里）。

Answer 2

在这个问题上可能会感到困惑，因为启发式方法在不同的上下文中意味着不同的事物。因此，让我谈谈启发式方法的不同含义。然后我们可以返回评估功能。

单代理启发式搜索

在单代理启发式搜索（例如A *，IDA *）中，启发式通常用单词 admitible 或 consistent 限定。在这种情况下，试探法是达到目标的成本的下限。也就是说，它们是返回数值的函数的结果。如果试探法是可允许的，则返回的值不会高估与目标的真实距离。如果启发式是 consistent ，则相邻状态之间的启发式变化永远不会超过边缘成本。如果目标的启发式方法为0，则可以采用一致的启发式方法，但并非所有允许的启发式方法都是一致的。

启发式算法和算法相结合证明了许多特性。 A *和IDA *将找到具有一致启发式的最佳路径。在具有一致启发式的必要节点扩展中，A *是最优的，但在启发式不一致的情况下，A *可以执行N个状态的2 ^ N扩展。 （有关发生这种情况的示例，请参见this demo。）

玩游戏

在使用算法（例如alpha-beta或蒙特卡洛树搜索（MCTS））的游戏程序中，试探法表示游戏的赢/输值的近似值。例如，该值可能会在-1（亏损）和+1（获胜）之间缩放，介于两者之间的值表示有关真实值的不确定性。这里不能保证低估或高估，但是值的顺序越好（获胜>抽奖>损失），算法的性能就越好。即使将仿射变换应用于启发式，Alpha-beta修剪也将返回相同的结果，因为alpha-beta使用值的相对顺序进行搜索。有关MCTS中启发式的示例，请参见this paper。请注意，在这种情况下，启发式方法仍然具有数值。

优化

在搜索诸如SAT（可满足性问题）或CSP（约束满足问题）之类的优化问题时，如果算法能够快速找到好的解决方案，它们的效率会大大提高。因此，他们不是天真地搜索，而是以一种期望更有效的方式对搜索进行排序。如果排序良好，则搜索可能会更早终止，但这不能保证。在这种情况下，启发式是一种对选择进行排序的方式，最终可能会更快地找到解决方案。 （在SAT或CSP中令人满意地分配变量。）Here is an example的工作探讨了这些问题的不同排序启发法。

在这种情况下，启发式用于排序，因此它不必基于数字。如果它是基于数字的，则数字不一定像启发式搜索在其他类型的搜索中那样具有全局意义。除了SAT和CSP以外，还有许多其他的优化问题变体以这种方式使用启发式方法。

评估功能

那么，什么是评估函数？它可能最常用于游戏的第二种情况，在这种情况下，试探法和评估功能可以互换，但更笼统地说是指状态的数字评估。重点是评估功能比启发式功能更具体，因为启发式方法在更广泛的环境中得到了广泛的应用。

Answer 3

启发式函数是特定于问题的，并且编码到最近的目标节点的距离。而评估函数不是特定于问题的，并且由算法用于确定下一个要扩展的节点。

Answer 4

启发式函数是评估函数的一个组成部分。评估函数通过给定节点估计最便宜的解决方案的成本，可能考虑关于节点的更多信息而不仅仅是状态。启发式函数也将节点作为输入，但它的值仅取决于该节点的状态。

使用A *搜索的示例，评估函数通过节点n估算最便宜的解决方案的成本，写为：

f（n）= g（n）+ h（n）

其中g（n）是到达节点n的成本，而h（n）是从 n到目标的最便宜路径的估计成本。

在其他情况下，评估函数可能不使用除启发函数之外的任何其他信息。即f（n）= h（n）。

Answer 5

简单地说，评估功能将为您提供解决问题所需的值。但这并不会告诉您在平局情况下首先花费哪个分支。因此，在更坏的情况下，您可能需要扩展整个搜索树，这非常耗时。

可以将再次的启发式功能与“提示”进行比较。当与评估功能一起添加或与评估功能一起使用时，它将帮助您决定首先扩展分支的位置以尽快到达解决方案。尽管它们在某些情况下可能无法很好地工作，但是在大多数情况下，它将通过指导您首先扩展哪个分支来显着减少运行时间，因为该分支更有可能很快为您提供结果，或者该分支更有可能有解决方案。

Answer 6

启发式函数只是根据最小成本确定下一个要扩展的节点，它不会查看扩展的边界是否会导致目标状态。因此，它有时可能会导致无限循环或更长的路径（因为它可能会导致死胡同）。 另一方面，评估函数是一个更稳健的估计函数，它估计下一个要扩展的节点，该节点实际上以最少的成本导致目标状态。 启发式函数是评估函数的一部分。