是否存在可以保证哈希算法唯一的情况？

Question

如果我使用字节大小比数据（例如sha-256）更大的散列算法散列大小受限的类似数据（例如社会安全号码），那么散列将保证相同的级别唯一性作为原始数据？

Answer 1

您始终可以创建保证唯一性的自定义哈希。对于已知域中的数据（如SSN），练习相对简单。

如果您的目标哈希值实际上比您正在哈希的位数更多，则哈希只是将输入值映射到其中一个可用输出值。这将是一个简单的线性映射，从输入值作为多字节整数到输出作为多字节整数。

当目标哈希值的位数少于被哈希值时，则无法保证唯一性。

Answer 2

哈希冲突的概率与输入字符串的大小无关（除非它指示您需要保持唯一性所需的输入数量）。当您使用完美散列算法散列0和1时，可能会发生散列冲突，尽管可能性为1 /（2 ^位长）。在SHA-256的情况下实际上是零。

哈希碰撞是生日悖论的问题。在256位散列的情况下，两个输入之间的冲突概率完全取决于输入的数量，并且是：

• 1 - （2 ^ 256）！ /（（2 ^ 256 ^ inputcount）*（2 ^ 256-inputcount）！）或正如其他人所说的那样 - 对于合理数量的输入，基本上为零。

Answer 3

其他人指出，碰撞不应该是一个问题;这是加密安全散列函数的重点。我想添加以下内容：

• 如果你的输入设置足够小（例如数据是SSN - 它们的数量不到10亿），那么没有碰撞就可以验证：只需要详尽地测试它。
• 如果输入集太大而无法彻底扫描，那么预计无法证明没有碰撞 。良好的哈希函数有望充当随机的神谕，而在随机的神谕中，如果不进行详尽的尝试，就无法证明这样的属性。能够证明没有碰撞可能会看起来像是功能的弱点。

Answer 4

如果您正在使用像SHA这样的加密哈希，那么简短的回答是肯定的。

Answer 5

cryptographically secure hash function的一个关键特征是，无论输入如何，您都可以避免无可置疑的碰撞。这对于输出短于输出大小的输入也是有效的，这与具有小熵的较长消息相同。所以你可以使用SHA-2而不用担心碰撞。