Question

我有一个3xN数组，从概念上讲是一个N 3矢量数组，我想构建一个数组是由矩阵乘以给定的3x3矩阵与每列的阵列。有没有一种很好的方法以矢量化的方式做到这一点？

目前，我的问题是3xN，但我将来可能需要考虑3xNxM（或更多）。

Loopy方法

U=numpy.rand( [3,24] )

R=numpy.eye(3) # placeholder

for i in xrange( U.shape[1]):
    U[:,i]=numpy.dot( R, U[:,i] )

Answer 1

使用np.einsum函数，即使对于多维问题也可以这样做：

U = np.random.rand(3,24,5) 
R = np.eye(3,3)
result = np.einsum( "ijk,il", U,R )

符号有点棘手：你首先给出的字符串表示数组维度的不足;所以对于U，indeces ijk是每个维度的运行indeces。它遵循爱因斯坦求和约定，因此字符串中具有相同字母的indeces将被求和。有关详细信息，请阅读ScipyDocs。我确定在你的情况下点数更快，因为开销更少，它可能会使用一些blas例程，但正如你所说，你想要扩展到更多维度，这可能是你要走的路。 / p>

Answer 2

在这种情况下，您只需致电np.dot(R, U)，它就会起作用：

import numpy as np

np.random.seed(0)

U = np.random.rand(3,24) 
R = np.random.rand(3,3)

result = np.empty_like(U)

for i in range( U.shape[1]): 
    result[:,i] = np.dot(R, U[:,i])

print result

print np.allclose(result, np.dot(R, U))

对于(3xNxM)案例，您可以重塑为（3x（N.M）），dot并重新整理结果，类似于我的回答here

numpy：广播矩阵乘以数组

2 个答案: