Question

在尝试从二进制树中删除节点时，如何修复相应的指针我该怎么办？我有一点麻烦。

我理解基本概念，我基本上只是修复指针...

所以，基本上，我的删除功能大部分已经完成，并且每个案例都已经有效（就我的大量测试而言，一切正常），我只错过了有2个孩子的案例节点。假设我们在处理该案例的else if内：

我将有2个指针，currPtr保存要删除的节点，prevPtr保存父节点。我还有一个名为fromLeft的变量，它定义currPtr父是否来自prevPtr上的左或右指针。然后，我调用另一个名为extractMin(Tree *t)的函数，该函数提取树中的最低值。如果我以currPtr->right为参数调用此函数，则currPtr的后继将从树中提取（函数将从树中删除它，修复指针并返回节点指针）。后继指针将保存在tempPtr。

这是我树的结构：

typedef int TreeElement;

typedef struct sTree {
   TreeElement item;

   struct sTree *left;
   struct sTree *right;
} Tree;

提取功能的代码：

Tree *extractMin(Tree *tree) {
    Tree *prevPtr = NULL;
    Tree *currPtr = tree;

    while(currPtr->left) {
        prevPtr = currPtr;
        currPtr = currPtr->left;
    }

    if(prevPtr) prevPtr->left = currPtr->right;

    // inorder successor
    return currPtr;
}

上面的代码缺少这里的情况，树只有一个节点，根节点，它将无法正常工作，它也不会检查树是否有任何节点，但是，当树有效时有一些节点。

那么，如何在else if上修复节点删除的必要指针？另外，请记住，树节点上的left和right指针始终指向某处或NULL。

顺便说一句，我想迭代这样做。

Answer 1

已更新：因此，您希望保留节点的顺序，方法是将节点替换为直接顺序的后继节点或前一节点。

我们假设下面的树是有序的。节点的顺序是：

H < D < I < B < J < E < K < A < F < M < C < N < G < O

您要删除包含两个子节点的节点（A）。你拉出节点的前序（K）或后继（F）子节点代替原始子节点。让我们选择继任者。这就是你如何找到它：你遍历C的左边孩子，直到找到一个没有左孩子的孩子;这是A的直接继承者。

       A
   B       C
 D   E   F   G
H I J K   M N O

因此F被拉起，并且未触及A的左子树。但是，现在M也应该被拉起来，成为C的左边孩子（这是在你的extractMin()中完成的。）

在所有重新安排后，你得到

       F
   B       C
 D   E   M   G
H I J K     N O

在代码中，这是我的解决方案。我向extractMin()添加了NULL检查以简化调用者代码，因此我不需要else if。

已更新 extractMin()以涵盖tree没有子女时的情况。

Tree *extractMin(Tree *parent, Tree *tree) {
    if (!tree) return NULL;

    Tree *prevPtr = NULL;
    Tree *currPtr = tree;

    while(currPtr->left) {
        prevPtr = currPtr;
        currPtr = currPtr->left;
    }

    if (prevPtr) {
        prevPtr->left = currPtr->right;
    } else if (parent) {
        parent->right = currPtr->right;
    }

    // inorder successor
    return currPtr;
}

// prevPtr is the parent, currPtr is the node to be deleted
Tree *successor = extractMin(currPtr, currPtr->right);
successor->left = currPtr->left;
successor->right = currPtr->right;
if (fromLeft) {
    prevPtr->left = successor;
} else {
    prevPtr->right = successor;
}
// Now currPtr can be destroyed

请注意，此代码未经过测试，因此我不保证： - ）

请注意，像这样重复删除可能会使树不平衡（也就是说，某些路径会比其他路径长得多）。二进制排序树以这种方式进行删除，但也使用重新平衡后保持树接近理想值（每个叶子处于同一级别，如上面的第一个示例中所示）。

Answer 2

教科书的答案是用它最左边的后代替换有问题的节点。

                6
         3             8
     2      4      7      9
   1          5             10

如果我们要删除3，我们可以将其替换为4，然后将5拉入4中的孔。我们总是可以这样做，它将保留有序遍历。

行。看着你的代码，这就是你想要的：

//in your function
    else if (/*has 2 nodes*/) {
        currPtr->item = extractMin(currPtr->right, &(currPtr->right))->item;
    }

Tree *extractMin(Tree *tree, Tree ** back) {
    Tree *currPtr = tree;

    while(currPtr->left) {
        back    = &(currPtr->left);
        currPtr = currPtr->left;
    }

    *back = currPtr->right;

    // inorder successor
    return currPtr;
}

**参数允许我们处理我们使用已删除节点的直接右子：

的情况

     3   <--deleting this node
   /   \   <--back points to this edge.
  2     4   <--extractMin is called on this node and returns this node,
         \
          5   <-- (*back) now points to this node.

在2个案例中考虑新的ExtractMin。

在第一种情况下，我们至少进行一次循环。如果我们在代码中保留了prevPtr，我们会看到在循环之后back == &(prevPtr->left);（例如修改* back将修改prevPtr-＆gt; left）。所以它与上面的代码相同。
在第二种情况下，我们不会经历循环。在这种情况下，back指向我们无法以任何其他方式获得的链接（除非我们修改extractMin以更高一级开始）。

考虑它的另一种方法是（* back）总是指向currPtr（花点时间检查一下），所以如果我们要删除currPtr，则返回指向我们需要修改的边缘。

Answer 3

如果您对此很认真，请查看AVL树：

http://en.wikipedia.org/wiki/AVL_tree

它们可能很难实现，但由于您在插入和删除时执行的旋转，它们会保持平衡。

修复二叉树删除函数中的指针（带有2个子节点的节点）

3 个答案: