这个问题来自我的考试，我无法解决，想看看答案是什么（这不是作业，因为除了知识，它不会帮助我。）
我们需要创建一个数据结构来包含其键是实数的元素
数据结构应具有以下功能：
Build（S，array）：用O（n）中的n个元素构建数据结构S.
在O（lgn）中插入（S，k）和删除（S，x）（k是元素，x是数据结构中指向它的指针）
删除 - 最小 - 正（S）：删除具有最小正键的元素
模式（S）：返回O（1）
现在，在O（n）中构建通常意味着应该使用堆，但这不允许查找频率。我找不到任何办法这样做。我能想到的最好的是构建一个用于构建频率堆的红黑树（O（nlgn））。
我很想知道答案......
谢谢！
答案 0 :(得分：3)
仅使用比较模型，没有解决方案来解决此问题。
Element Distinctness Problem具有可证明的Omega（nlogn）下限。这个（元素清晰度）问题基本上是确定数组的所有元素是否都是不同的问题。
如果有问题的解决方案，那么我们可以在O（n）时间内回答元素清晰度问题（找到O（n）时间中最常见的元素，并查看是否存在多个实例元素，再次在O（n）时间。）
所以，我建议你向你的教授询问计算模型。
答案 1 :(得分：1)
那么，您可以使用哈希表来计算O（1）摊销时间内不同实数的出现次数，然后使用标准堆，其中项是对（实数，出现次数）和堆根据出现次数字段进行排序。
插入密钥或删除密钥时，将字段数增加或减少一个字段，或者在极端情况下添加或删除堆元素。在这两种情况下，您都需要向上/向下渗透，因为订购字段已更改。
假设哈希表是O（1）操作，您有一个标准的堆+ O（1）哈希表，并且您可以在时间限制内获得上述所有操作。特别是，通过读取堆的根元素来获得“模式”。
答案 2 :(得分：0)
我认为以下解决方案是可以接受的。它基于两个数据结构：
二进制堆保存元组，包含（元素值，元素的频率），堆在频率上构建，因此它使我们能够在O（1）中找到模式。
红黑树包含一个元组值（元素值，指向堆中相同元素值的指针）
当您需要插入新元素时，如果搜索成功，您将尝试查找元素（它需要O（log n）），而不是从RB树中创建的元素转到指针，增加频率，并重建堆（也是O（log n））。如果搜索没有找到这样的元素而不是将其插入RB-tree（O（log n））并且堆值为value =（element，1）（也是O（1）），则将RB-tree中的指针设置为new堆中的元素。
初始构建将采用O（n），因为从n元素集合构建两个结构都需要O（n）。
对不起，如果我错过了什么。
答案 3 :(得分：0)
对于频率：
每个条目都双向链接到自己的频率/计数器（使用哈希表）
频率列在链表中
需要在链表上移动频率（删除插入元素），但最大差异为1。
（有例外但可以处理）