如何在这些结果之间进行正确的比较

Question

我们说我必须解决线性系统Ax = b。 为了获得x，我在函数solve1中编码了一个算法，然后我想检查所获得的向量是否等于内置Matlab函数将给出的向量。

示例：

x = solve1(A, b);
x_matlab = A \ b;

if x ~= x_matlab
   error('My algorithm is not correct');
end

我知道我写的比较是不正确的，因为如果一个矢量的一个分量稍微改变，它就会失败。

提出我的想法的正确条件是什么？

Answer 1

方法1：如果您在逐个基础上寻找矩阵之间的最大偏差，为什么不使用max -

diff1 = abs(x - x_matlab);
max_error = max(diff1(:))

然后，如果您希望100％严格遵守平等，请使用类似 -

的内容

if max_error>0
    error('My algorithm is not correct');
end

否则，请使用一些公差值 -

if max_error>TOL
    error('My algorithm is not correct');
end

方法2：有一个用于严格比较的MATLAB内置函数 - isequal

方法3：如果您怀疑有多个元素不同，可以查看rms -

rms_error = rms(x(:) - x_matlab(:))

您也可以对RMS错误值使用容差。

注意：如果您使用的是十进制数字，则可能需要使用一些使用eps的非零容差值，以便处理精度问题。< / p>