当$ \ rho $为0时，mvncdf会出错

Question

我试图找到双变量正态分布的cdf。我正在使用mvncdf函数来计算双变量正态分布的cdf。

双变量正态分布：

当$ \ rho $为0时，matlab中的mvncdf会出错。

它说SIGMA必须是一个方形，对称，正定矩阵。

我知道当$ \ rho $为0时，分发会减少到更简单的分配，但我该如何实现呢？它是否使用normcdf？

如何解决这个问题？

根据此图片，

我只需要生成两个cdfs并将它们一起加倍？

这就是我现在正在做的事情：

term1 = normcdf(-norminv(K1/(1-R)),0,1)*normcdf(C,0,1);
term2 = normcdf(-norminv(K2/(1-R)),0,1)*normcdf(C,0,1);

cov矩阵代码：

a=sqrt(rho);
cov_mat = [1 -sqrt(1-a^2);-sqrt(1-a^2) 1];
term1 = mvncdf([-norminv(K1/(1-R)) C], [0 0], cov_mat);
term2 = mvncdf([-norminv(K2/(1-R)) C], [0 0], cov_mat); 

Answer 1

如果相关性为零，则只生成两个独立法线的结果。

你所写的是密度，而不是CDF。对于法线，CDF没有封闭形式的公式。然而，联合CDF P {X ₁ ＆lt; = x ₁ ＆amp; X ₂ ＆lt; = x ₂ } = P {X ₁ ＆lt; = x ₁ } * P { X ₂ ＆lt; = x ₂ }当它们独立时，Matlab肯定会在右侧评估结果。