在伽玛分布上使用anova（）可以得到看似随机的p值

Question

我试图确定两个Gamm分布之间是否存在显着差异。一个分布具有（形状，比例）=（shapeRef，scaleRef）而另一个具有（形状，比例）=（shapeTarget，scaleTarget）。我尝试使用以下代码进行方差分析

n=10000
x=rgamma(n, shape=shapeRef, scale=scaleRef)
y=rgamma(n, shape=shapeTarget, scale=scaleTarget)
glmm1 <- gam(y~x,family=Gamma(link=log))
anova(glmm1)

得到的p值不断变化，可以是<0.1到> 0.9。

我是以错误的方式解决这个问题吗？

编辑：我使用以下代码

f <- gl(2, n)
x=rgamma(n, shape=shapeRef, scale=scaleRef)
y=rgamma(n, shape=shapeTarget, scale=scaleTarget)
xy <- c(x, y)
anova(glm(xy ~ f, family = Gamma(link = log)),test="F")

但是，每次运行它都会得到不同的p值。

Answer 1

每次运行时，您确实会获得不同的p值，如果每次都选择不同的实现。就像您的数据值是随机变量一样，您每次运行实验时都会发生变化，p值也是如此。如果零假设为真（在初始尝试中就是这种情况），则p值将均匀分布在0和1之间。

生成模拟数据的功能：

simfun <- function(n=100,shapeRef=2,shapeTarget=2,
                    scaleRef=1,scaleTarget=2) {
    f <- gl(2, n)
    x=rgamma(n, shape=shapeRef, scale=scaleRef)
    y=rgamma(n, shape=shapeTarget, scale=scaleTarget)
    xy <- c(x, y)
    data.frame(xy,f)
}

运行anova()并提取p值的函数：

sumfun <- function(d) {
    aa <- anova(glm(xy ~ f, family = Gamma(link = log),data=d),test="F")
    aa["f","Pr(>F)"]
}

尝试一下，500次：

set.seed(101)
r <- replicate(500,sumfun(simfun()))

p值总是非常小（比例参数的差异很容易区分），但它们确实有所不同：

par(las=1,bty="l") ## cosmetic
hist(log10(r),col="gray",breaks=50)