最佳公平负载平衡/多处理器周期性任务调度

Question

我一直在考虑调度和负载平衡算法，我想出了一个我认为很有趣的问题。

有N个笼子和M个动物园管理员。每个笼子都有一个尺寸S和一些动物A.笼子必须清洁的频率被计算为A / S的一些功能（较小的笼子让更多的动物变脏更快）。清洁笼子的难度计算为A和S的一些其他功能，其细节不重要（笼子的大小贡献了大部分难度，并且动物的数量贡献了一点）。每三天一次，清洁任何需要清洁的笼子（“清洁日”）。动物园管理员完全相同且可互换。动物园管理员每个清洁日都需要做相同数量的工作，而且不需要做任何其他动物园管理员的工作。笼子清洁的持续时间不是问题的一部分（它假设时间大致反映在困难中，而且动物园管理员总有足够的时间来完成他们分配的任务）

调度算法必须告诉每个动物园管理员在每个清洁日清洁哪些笼子，例如

• 每个笼子以理想的频率或尽可能接近地清洁，
• 指定最小和大致相同数量的清洁 每个清洁日的动物园管理员，
• 并确保所有动物园管理员的工作量尽可能相等 （即，在一段时间内，每个动物园管理员工作量的总体困难尽可能接近相等，并且笼子在动物园管理员之间分配，概率大概为1 / M）。

我想知道这种优化问题的近似算法会是什么样子。它与NP-hard调度/资源利用问题的几个不同的经典例子相似;也许它可以简化为一个这样的问题，我只是错过了它。如果我们摆脱任务元素的频率/周期性，它就类似于经典multiprocessor scheduling或有限bin packing问题。

Answer 1

鉴于目标是均衡动物园管理员的努力，或多或少的标准方式来处理这些任务，这是在线贪心。

在这种情况下，相当于：

保持每个动物园管理员迄今为止所花费的精力，最初为零。在每个清洁日，记录所需的清洁工作，并使用先贴合，最佳贴合或随机贴合来分配工作，以便平衡工作总和。即为了最好的配合，他最大的工作是给目前为止工作最远的守门员。重复，直到分配完所有任务。