PHP / MySQL - 计算学生平均成绩

Question

这是我的mysql：

$avg_ = $db->prepare("SELECT AVG(grades.grade) as `avg` 
            FROM grades WHERE student_id = :student_id");
$avg_->execute(array(':student_id' => $xx));
$avg_r = $avg_->fetch();
$avg = substr($avg_r['avg'], 0, 4);

而且，例如，现在我有以下成绩：
数学：4,2 英语：3,5 德语：5,5 物理：5,5,1,1,5 社会学：4,5,5 IT：5,5

它输出：4.06，但它应该是4.16，因为上部（平均（4,2））= 3，上部（平均（3,5））= 4 ......