如何将此问题转换为布尔逻辑问题？

Question

“如果你可以按一个按钮获得100万美元而且一个随机的人在世界某处死亡你会按下按钮吗？”

A =按下按钮

B =获得$ 1M

C =随机人死亡

我认为这应该是：

如果是A，那么B和c

根据原始陈述是：

(If A, then B) AND C 

或

If A, then (B AND C)

Answer 1

您已正确识别出三个命题变量：

• P ₁ （x）：“x按一个按钮。”
• P ₂ （x）：“x收到一百万美元。”
• P ₃ （x）：“x导致随机人员死亡。”

你想表达句子问：“如果有人按下按钮，那么他们就会收到一百万美元，一个人就会死亡。”乍一看，似乎P ₁ （x）⇒P ₂ （x）∧P ₃ （x）正确地表达了这一点。我们怎么能确定？我们画一个真值表：

 P1   P2   P3   P2 ^ P3   P1 --> P2 ^ P3
---- ---- ---- --------- ----------------
 T    T    T       T            T
 T    T    F       F            F
 T    F    T       F            F
 T    F    F       F            F
 F    T    T       T            T
 F    T    F       F            T
 F    F    T       F            T
 F    F    F       F            T

请注意，“只有当两个组成部分都为真时，你才会收到一百万美元和导致死亡”。这是有道理的;如果两个部分都没有实现，那么整体也不是真的。

还要注意整个语句的真值Q：只要第二部分为假且第一部分为真，它就为假。这是有道理的：如果按下按钮但是（1）百万美元没有出现或（2）没有人死亡，Q所暗示的预测不正确。所以我们的断言是正确的。

Answer 2

想一想。为每个选项制定一个真值表。

提示：如果你没有按下按钮，随机的人会死吗？

Answer 3

我改变了主意。真正。这不是编程。这是道德逻辑。去社区维基。

Answer 4

在所有运算符相同且未指示逻辑分组的数学中，表达式从左向右读取。因此，如果按下按钮，您将收到100万美元，随机的人将会死亡。