Question

我正在尝试Numba加速计算联合发生的最小条件概率的函数。

    import numpy as np
    from numba import double
    from numba.decorators import jit, autojit

    X = np.random.random((100,2))

    def cooccurance_probability(X):
        P = X.shape[1]      
        CS = np.sum(X, axis=0)                  #Column Sums
        D = np.empty((P, P), dtype=np.float)    #Return Matrix
        for i in range(P):
            for j in range(P):
                D[i, j] = (X[:,i] * X[:,j]).sum() / max(CS[i], CS[j])
        return D 

    cooccurance_probability_numba = autojit(cooccurance_probability)

但是我发现cooccurance_probability和cooccurance_probability_numba的表现几乎相同。

%timeit cooccurance_probability(X)
1 loops, best of 3: 302 ms per loop

%timeit cooccurance_probability_numba(X)
1 loops, best of 3: 307 ms per loop

这是为什么？可能是由于元素操作的numpy元素？

我的关注是一个例子： http://nbviewer.ipython.org/github/ellisonbg/talk-sicm2-2013/blob/master/NumbaCython.ipynb

[注意：由于问题的对称性，我可以将执行时间缩短一半 - 但这不是我主要关注的问题]

Answer 1

我的猜测是，由于调用了sum，您正在点击对象层而不是生成本机代码，这意味着Numba不会显着加快速度。它只是不知道如何优化/翻译sum（此时）。另外，通常使用Numba将矢量化操作展开到显式循环中会更好。请注意，您链接到的ipynb仅调用np.sqrt，我相信它会转换为机器代码，并且它对元素而不是切片进行操作。我会尝试将内部循环中的总和扩展为元素的显式附加循环，而不是采用切片并使用sum方法。

我的经验是，Numba有时可以创造奇迹，但它并没有加速任意python代码。您需要了解限制以及可以有效优化的内容。另请注意，v0.11在这方面略有不同，而0.12和0.13由于Numba在这些版本之间经历的重大重构而有所不同。

Answer 2

以下是使用Josh的建议的解决方案，这是一个现场。但是看起来max（）在以下实现中工作正常。如果有一个＆＃34; safe＆＃34; python / numpy函数列表会很棒。

注意：我将原始矩阵的维度降低到100 x 200]

import numpy as np
from numba import double
from numba.decorators import jit, autojit

X = np.random.random((100,200))

def cooccurance_probability_explicit(X):
    C = X.shape[0]
    P = X.shape[1]      
    # - Column Sums - #
    CS = np.zeros((P,), dtype=np.float)
    for p in range(P):
        for c in range(C):
            CS[p] += X[c,p]
    D = np.empty((P, P), dtype=np.float)    #Return Matrix
    for i in range(P):
        for j in range(P):
            # - Compute Elemental Pairwise Sums over each Product Vector - #
            pws = 0
            for c in range(C):
                pws += (X[c,i] * X[c,j])
            D[i,j] = pws / max(CS[i], CS[j])
    return D 

cooccurance_probability_explicit_numba = autojit(cooccurance_probability_explicit)

%timeit结果：

%timeit cooccurance_probability(X)
10 loops, best of 3: 83 ms per loop


%timeit cooccurance_probability_explicit(X)
1 loops, best of 3: 2.55s per loop

%timeit cooccurance_probability_explicit_numba(X)
100 loops, best of 3: 7.72 ms per loop

结果的有趣之处在于，由于大型类型检查开销，python执行的显式编写版本非常慢。但穿过Numba可以发挥它的魔力。（Numba比使用Numpy的python解决方案快11.5倍）。

更新：为比较添加了一个Cython函数（感谢moarningsun：Cython function with variable sized matrix input）

%load_ext cythonmagic
%%cython
import numpy as np
cimport numpy as np

def cooccurance_probability_cy(double[:,:] X):
    cdef int C, P, i, j, k
    C = X.shape[0]
    P = X.shape[1]
    cdef double pws
    cdef double [:] CS = np.sum(X, axis=0)
    cdef double [:,:] D = np.empty((P,P), dtype=np.float)

    for i in range(P):
        for j in range(P):
            pws = 0.0
            for c in range(C):
                pws += (X[c, i] * X[c, j])
            D[i,j] = pws / max(CS[i], CS[j]) 
    return D

%timeit结果：

%timeit cooccurance_probability_cy(X)
100 loops, best of 3: 12 ms per loop

为什么Numba没有改进这个迭代......？

2 个答案: