Haskell的味道：对Haskell的定义。 （组成）

Question

在52 {40 this讲话中讨论了以下幻灯片。

我不太明白这个定义。

为什么定义中需要x？

为什么不需要输出？

例如，为什么定义不是(f . g) x -> y = f (g x) -> y或类似的东西？

如果我将其视为重写规则，是否更容易理解此定义？每当表达式求值程序遇到左侧的模式时，它应该将其重写到右侧吗？

重写规则解释是理解这个定义的唯一正确方法吗？ （这种解释是这个定义对我有意义的唯一方法，但我甚至不确定这是否是解释这个定义的正确方法。）我不得不承认我是一个初学者Haskell中。

编辑：

或者这个定义只是lambda表达式的糖？

或者lambda表达式是重写规则的糖？

Answer 1

作文可以用几种等效的方式书写。

(.) = \f g -> \x -> f (g x)
(.) = \f g x -> f (g x)
f . g = \x -> f (g x)

最后一个例子说＆＃34;两个函数的组合给出了一个函数，这样......＆＃34;

更多等效表达式：

(.) f g = \x -> f (g x)
(.) f g x = f (g x)
(f . g) x = f (g x)

Answer 2

也许中缀符号让你感到困惑？让我们看一下编写该定义的另一种方式：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) f g x = f (g x)     -- definition 1

因此，我们可以将(.)视为一个函数，它接受三个参数f（一个函数），g（另一个函数）和x（一个值） ）。然后它返回f ( g x)。要调用此函数，我们可以编写如下表达式：

(.) head tail "test" 

将返回'e'。但是，名称以某些特殊字符开头的函数（如.）可以使用 infix 样式，如下所示：

(head . tail) "test"

现在，另一种定义.的方法是这样的：

(f . g) x = f (g x)       -- definition 2

这与＆＃34;定义1＆＃34;相同，但符号可能看起来有点奇怪，功能＆＃34; name＆＃34; .出现在第一个参数之后！但这只是中缀符号的另一个例子。

现在，让我们看一下Prelude中实际定义此函数的方式：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) f g = \x -> f (g x)

这相当于定义1和2，但使用了您可能不熟悉的语法， lambda表示法。右侧引入了一个带有单个参数x的未命名函数，并将该函数定义为f (g x)。所以整个事情说明函数(.) f g被定义为未命名的函数！你可能想知道为什么有人会以这种奇怪的方式写这个。当你使用中缀符号和lambdas一段时间时，它会更有意义。

Answer 3

函数的类型定义需要

->，即说明函数作为参数使用的类型以及函数的结果类型。说明：

• f :: ...类似于“功能f类型...
• (a -> b)表示类型“带有类型a的参数并返回类型为b的参数的函数”
• (a -> b) -> (b->c) -> (a->c)表示“一个函数，它接受a->b类型的函数和类型b->c的函数，并返回类型a->c的函数”（这是一个简化的配方。请参阅下面的注释）

第二行是f.g的定义。它就像在数学中定义函数一样。在那里，您可以通过说明任何给定参数h h(x)的结果来定义函数x（例如，您可以编写h(x)=x²）。您已阅读

行

(f . g) x = f (g x)

作为

(f . g)(x) := f(g(x))

应理解为：“任何给定f . g的函数x的结果应为f(g(x))”

结论： ->就像数学中的箭头一样，您可能会在f : R -> R和=这样的术语中看到:= （f(x):=x²表示在数学中，f(x)被定义为x²）

注意： (a -> b) -> (b->c) -> (a->c)的实际类型（如@Ben Voigt所述）：“函数采用类型a-> b的函数并返回映射函数类型b-> c的函数在a-> c“类型的ta函数上。 @jhegedus：如果您需要解释，请在评论中注明。

Answer 4

这不是（。）的源代码，虽然它很接近。这是实际来源：

-- | Function composition.
{-# INLINE (.) #-}
-- Make sure it has TWO args only on the left, so that it inlines
-- when applied to two functions, even if there is no final argument
(.)    :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) f g = \x -> f (g x)

（f.g）是一个函数。源使用lambda形式作为该函数。 lambda表单必须为其每个参数提供本地绑定。在这种情况下，只有一个参数，它在本地绑定到名称“x”。这就是为什么必须提到'x'（类型'a'）的原因。

由于它标记为INLINE，它将在优化器传递期间有效地重写代码。 （IIRC，这是在desugaring（转换为Core）之后和转换为STG之前。）

Lambda不是糖，它们是基础。让/什么是lambdas的糖。

lambdas的函数定义几乎糖，但优化器（在GHC中最少）使用定义中的arity来确定何时/如何内联函数。类型“（b - > c） - ＆gt;（a - > b） - > a - ＆gt; c”可以被认为是从0到3的任何arity，并且可以用任何这些arities定义

不必要的括号可用于强烈暗示你想要使用的arity，尽管幻灯片从我见过的惯例向后倾斜。例如，在“a - ＆gt; c”周围添加括号以得到“（b - ＆gt; c） - ＆gt;（a - ＆gt; b） - ＆gt;（a - ＆gt; c）”;该类型通常被认为是二进制函数类型。幻灯片使用该类型，但随后使用三元定义。