精度损失：使用1D FFTW和MPI调用的并行2D FFT

Question

我正在尝试使用FFTW中已经实现的调用和我自己的2D FFT通过1D FFTw调用和mpi通信进行2D FFT的结果匹配。 所以，恢复，我遵循了理论：

1 - FFT in y dimension
2 - transpose the matrix
3 - MPI_Alltoall communication
4-  FFT in x dimension
5-  transpose back
6 - MPI_Alltoall communication

我尝试使用少量处理器（8-12），似乎工作正常。在2D FFTW调用和我自己的结果之间使用RMS进行了正确性。然而，随着我增加核心的数量和矩阵的大小，似乎我失去了精度，即。 RMS失败，因为错误大于预期（我将错误设置为1.0e-10）：

• 给定512x512的矩阵并考虑容差为1.0e-6的RMS： “错误：位置1 0预计成为10936907150.600960并得到10936907150.600958 ”

• 给定2048x2048的矩阵并考虑公差为1.0e-6的RMS： “错误：位置1 0预期真实部分-4294967296.000107并获得-4294967295.999999 ”

如果我使用的是双重类型，为什么我会失去精确度？