为什么双重优先于浮动？

Question

在我看到的大多数代码中，double是float的最爱，即使不需要高精度。

由于在使用双重类型（CPU / GPU /内存/总线/缓存/ ...）时有performance penalties，这种双重过度使用的原因是什么？

示例：在计算流体动力学中，我使用的所有软件都使用了双打。在这种情况下，高精度是无用的（因为数学模型中的近似引起的误差），并且有大量的数据需要移动，使用浮点数可以减少一半。

今天的计算机功能强大这一事实毫无意义，因为它们被用来解决越来越复杂的问题。

Answer 1

其中：

• 节省的费用几乎不值得（数字运算不典型）。
• 舍入错误累积，因此从一开始就更好地达到比所需更高的精度（专家可能知道它无论如何都足够精确，并且可以进行精确的计算）。
• 无论如何，在内部使用fpu的常见浮动操作通常会以双倍或更高的精度工作。
• C和C ++可以隐式地从float转换为double，另一种方式需要显式转换。
• Variadic和no-prototype函数总是变为double，而不是float。 （第二个只在古代C中并且积极劝阻）
• 您通常可以以超过所需的精度进行操作，但很少用较少的操作，因此库通常也支持更高的精度。

但最后，YMMV：衡量，测试并自行决定你的具体情况。

BTW：对性能狂热者来说还有更多：使用IEEE半精度类型。它存在很少的硬件或编译器支持，但它再次将你的带宽需求减半。

Answer 2

在某些方面，

double是C语言中的“自然”浮点类型，它也会影响C ++。考虑一下：

• 一个朴素的普通浮点常量，如13.9，其类型为double。要使其浮动，我们必须添加额外的后缀f或F。
C中的
• 默认参数提升将float函数参数 ^* 转换为double：当没有参数声明时会发生这种情况，例如当一个函数被声明为variadic（例如printf）或者没有声明时（旧式C，C ++中不允许）。
• %f的{​​{1}}转换说明符需要printf个参数，而不是double。没有专门的方式来打印float - s; float参数默认 - 提升为float，因此匹配double。

在现代硬件上，%f和float通常分别映射到32位和64位IEEE 754类型。硬件“本机”使用64位值：浮点寄存器为64位宽，操作围绕更精确的类型构建（或者内部可能比这更精确）。由于double映射到该类型，因此它是“自然”浮点类型。

double的精度对于任何严肃的数值工作来说都很差，而且范围缩小也可能是一个问题。 IEEE 32位类型只有23位尾数（指数字段消耗8位，符号消耗1位）。 float类型对于在大型浮点值数组中保存存储非常有用，前提是精度和范围的损失在给定的应用程序中不是问题。例如，有时在音频中使用32位浮点值来表示样本。

确实，使用32位类型的64位类型会使原始内存带宽加倍。但是，这只影响具有大量数据的程序，这些程序以显示不良局部性的模式访问。 64位浮点类型的卓越精度胜过优化问题。数值结果的质量比剃须周期的运行时间更重要，按照“先把它做好，然后再做快”的原则。

---

* 但请注意，float表达式到float没有通用的自动升级功能。唯一的推广是整体推广：double，char和位域转到short 。

Answer 3

在我看来，到目前为止，答案并没有真正得到正确的观点，所以这是我对它的抨击。

简短的回答是C ++开发人员在浮点数上使用双打：

• 当他们不能很好地理解性能权衡时避免过早优化（“他们有更高的精度，为什么不呢？”是思想过程）
• 习惯
• 文化
• 匹配库函数签名
• 匹配简单到写的浮点文字（你可以写0.0而不是0.0f）

对于单个计算，它的真正双倍可能与浮点一样快，因为大多数FPU具有比32位浮点或64位双重表示更宽的内部表示。

然而，这只是图片的一小部分。如果您在缓存/内存带宽上存在瓶颈，那么现在的运营优化并不意味着什么。

这就是为什么一些寻求优化代码的开发人员应该考虑使用32位浮点数而不是64位双精度数据：

• 他们只有一半的记忆力。这就像让你的所有缓存都大两倍。 （大赢!!!）
• 如果您真的关心性能，您将使用SSE说明。对浮点值进行操作的SSE指令对32位和64位浮点表示具有不同的指令。 32位版本可以在128位寄存器操作数中容纳4个值，但64位版本只能容纳2个值。在这种情况下，您可以通过使用浮点数超过双倍来使您的FLOPS加倍，因为每条指令的运行数据是两倍。

一般来说，我所遇到的大多数开发人员都缺乏对浮点数如何真正起作用的了解。所以我并不感到惊讶，大多数开发人员盲目地使用双倍。

Answer 4

这主要取决于硬件，但考虑到最常见的CPU（基于x86 / x87）具有内部FPU，它以80位浮点精度（超过浮点数和双精度数）运行。

如果必须在内存中存储一​​些中间计算，则double是内部精度和外部空间的良好平均值。在单个值上，性能或多或少相同。它可能受到大型数字管道上的内存带宽的影响（因为它们具有双倍长度）。

考虑浮点数的精度约为6位小数。在N立方复杂性问题（如矩阵求逆或变换）上，您在mul和div中丢失了两到三个，只剩下3个有意义的数字。在1920像素宽的显示器上，它们是不够的（您需要至少5个才能正确匹配像素）。

这大致是双倍的优选。

Answer 5

通常相对容易确定double是足够的，即使在需要进行大量数值分析以显示浮点数足够的情况下也是如此。这样可以节省开发成本，并且如果分析没有正确完成，则会产生错误结果的风险。

使用float的任何性能提升通常都比使用double更轻微，这是因为大多数流行的处理器都以一种格式进行所有浮点运算，甚至比双倍更宽。

Answer 6

我认为更高的精确度是唯一的原因。实际上大多数人都不会想太多，他们只是使用双倍。

我认为如果浮点精度对于特定任务来说足够好，则没有理由使用double。