如何验证树中是否有圆圈？

Question

这是一棵树：

  

  

1. 会有一个根。

  

2. 每个树节点都有零个或多个子节点。

  

3. 允许两个节点指向同一个子节点。比如，节点A   节点B有子C。

  

但是，禁止这样做，

  

节点A是节点B的后代，并且   节点B是节点A的后代。

一个被禁止的案例是

  

节点A有一个子节点C和节点D，

     

节点C和D都有一个子节点E，

     

节点E的孩子为A。

问题是，如何以最快的方式确定这个圈子？

更新：我意识到这是在有向图中找到任何循环。刚才我设法想出了一个类似于Tarjan算法的解决方案。

感谢您的评论。

Answer 1

通过树做Depth First Search。如果您在任何时候发现已经在回溯堆栈中的节点，则会有一个圆圈。

Answer 2

圆圈可以使用2个指针找到并以不同的间隔推进它们。最终指针将匹配，表示循环，或“更快”的指针将到达然后结束。问题通常是链接列表，而不是树木。